PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2024 của bác An và bác Bình. Gọi R_A, R_B lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của bác An và bác Bình. Khi đó R_A + R_B bằng

Cỡ mẫu n = 18 + 20 + 13 + 1 + 16 + 16 = 84.

Gọi x₁; x₂; …; x₈₄ là điểm thi của 84 người dự thi được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\) mà x₂₁; x₂₂ Î [4; 7) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{84}}{4} - 18}}{{20}}.3 = \frac{{89}}{{20}}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{63}} + {x_{64}}}}{2}\) mà x₆₃; x₆₄ Î [13; 16) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 13 + \frac{{\frac{{3.84}}{4} - 52}}{{16}}.3 = \frac{{241}}{{16}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{241}}{{16}} - \frac{{89}}{{20}} \approx 10,6\).

Trả lời: 10,6.

Cỡ mẫu n = 3 + 13 + 18 + 11 + 5 = 50.

Gọi x1; x2; …; x50 lần lượt là cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q1 = x13 Î [290; 330) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 290 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{13}}.40 = \frac{{4150}}{{13}}.\)

Ta có \({Q_3} = {x_{38}} \in \left[ {370;410} \right]\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 370 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 34}}{{11}}.40 = \frac{{4210}}{{11}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{4210}}{{11}} - \frac{{4150}}{{13}} \approx 63,5\).