20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nếu n₁ và n_k cùng khác 0 thì khoảng biến thiên mẫu số liệu trên được tính theo công thức:

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên:

Thống kê điểm môn Toán giữa kì của lớp 11A và 11B ta thu được bảng như sau

Gọi R₁; R₂ là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi môn Toán giữa kì của lớp 11A và 11B. Từ bảng trên, kết luận nào sau đây đúng:

Thời gian hoành thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

Thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?

Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường như sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 12 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Kết quả khảo sát cân nặng của 40 quả cam Canh ở mỗi lô hàng 1 và lô hàng 2 được cho ở bảng sau:

Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết cân nặng của 40 quả cam Canh của lô hàng nào có độ phân tán lớn hơn.

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiền ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho bảng số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như hình dưới đây (các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 17.

b) Tứ phân vị thứ nhất bằng 13,38.

c) Tứ phân vị thứ ba bằng 18,58.

d) Khoảng tứ phân vị bằng 5,2.

Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,1.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,8.

d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì mức lương của công nhân khu vực A phân bố đồng đều hơn mức lương của công nhân khu vực B.

Thời gian chờ khám bệnh của hai phóng khám 1 và phòng khám 2 ở thành phố X được cho trong bảng sau:

a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phóng khám số 1 là R₁ = 15.

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R₂ = 20.

d) Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1.

Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy Grab được cho trong bảng sau:

a) Cỡ mẫu n = 22.

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₁ = 10.

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₃ = 5.

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là D_Q = 5.

Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của một nhóm học sinh lớp 12A₁ được kết quả ghép nhóm như sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 40.

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = \frac{{16}}{3}\).

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₃ = 29.

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là D_Q = 5.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2024 của bác An và bác Bình. Gọi R_A, R_B lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của bác An và bác Bình. Khi đó R_A + R_B bằng

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ sau

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu được cho trong biểu đồ trên.

Kết quả đo chiều cao của 100 cây dừa trồng sau 10 năm tại một vườn trái cây ở Bến Tre cho ở bảng sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi và số người dự thi như bảng sau. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên?