TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:
a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.
b) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là 5.
c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\sqrt {0,51} \).
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:
a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.
b) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là 5.
c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\sqrt {0,51} \).
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11A là R1 = 10 – 5 = 5.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11B là R2 = 10 – 6 = 4.
Vì R2 < R1 nên điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11A là R1 = 10 – 5 = 5.
c)
|
Điểm trung bình |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
|
Giá trị đại diện |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
Lớp 11A |
1 |
0 |
11 |
22 |
6 |
Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{5,5.1 + 6,5.0 + 7,5.11 + 8,5.22 + 9,5.6}}{{1 + 0 + 11 + 22 + 6}} = 8,3\).
Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{{{5,5}^2}.1 + {{6,5}^2}.0 + {{7,5}^2}.11 + {{8,5}^2}.22 + {{9,5}^2}.6}}{{1 + 0 + 11 + 22 + 6}} - {8,3^2} = 0,61\).
Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {0,61} \approx 0,78\).
d)
|
Điểm trung bình |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
|
Giá trị đại diện |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
Lớp 11B |
0 |
6 |
8 |
14 |
12 |
Ta có \(\overline {{x_B}} = \frac{{6,5.6 + 7,5.8 + 8,5.14 + 9,5.12}}{{6 + 8 + 14 + 12}} = 8,3\).
Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{{{6,5}^2}.6 + {{7,5}^2}.8 + {{8,5}^2}.14 + {{9,5}^2}.12}}{{6 + 8 + 14 + 12}} - {8,3^2} = 1,06\).
Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {1,06} \approx 1,03\).
Vì sA < sB nên điểm trung bình của học sinh lớp 11A ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
\[\left[ {36;38} \right)\] |
\[37\] |
\[9\] |
|
\[\left[ {38;40} \right)\] |
\[39\] |
\[15\] |
|
\[\left[ {40;42} \right)\] |
\[41\] |
\[25\] |
|
\[\left[ {42;44} \right)\] |
\[43\] |
\[30\] |
|
\[\left[ {44;46} \right)\] |
\[45\] |
\[21\] |
|
|
|
\[n = 100\] |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\overline x \, = \frac{{37.9 + 39.15 + 41.25 + 43.30 + 45.21}}{{100}} = 41,78\]
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{100}}\left[ {9.{{\left( {37 - 41,78} \right)}^2} + 15.{{\left( {39 - 41,78} \right)}^2} + 25.{{\left( {41 - 41,78} \right)}^2} + 30.{{\left( {43 - 41,78} \right)}^2} + 21.{{\left( {45 - 41,78} \right)}^2}} \right]} \\ = 2,45\end{array}\]
Trả lời: 2,45.
Lời giải
|
Chiều dài (cm) |
[44; 46) |
[46; 48) |
[48; 50) |
[50; 52) |
[52; 54) |
[54; 56) |
|
Giá trị đại diện |
45 |
47 |
49 |
51 |
53 |
55 |
|
Số trẻ |
3 |
3 |
10 |
15 |
7 |
2 |
Ta có \(\overline x = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{503}}{{10}}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{45}^2}.3 + {{47}^2}.3 + {{49}^2}.10 + {{51}^2}.15 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{503}}{{10}}} \right)^2} = \frac{{591}}{{100}}\).
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{591}}{{100}}} \approx 2,43\).
Trả lời: 2,43.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo