2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

26/08/2025 20 Lưu

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

Điểm trung bình

[5; 6)

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

Lớp 11A

1

0

11

22

6

Lớp 11B

0

6

8

14

12

a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.

b) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là 5.

c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\sqrt {0,51} \).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11A là R1 = 10 – 5 = 5.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11B là R2 = 10 – 6 = 4.

Vì R2 < R1 nên điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11A là R1 = 10 – 5 = 5.

c)

Điểm trung bình

[5; 6)

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

Giá trị đại diện

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

Lớp 11A

1

0

11

22

6

Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{5,5.1 + 6,5.0 + 7,5.11 + 8,5.22 + 9,5.6}}{{1 + 0 + 11 + 22 + 6}} = 8,3\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{{{5,5}^2}.1 + {{6,5}^2}.0 + {{7,5}^2}.11 + {{8,5}^2}.22 + {{9,5}^2}.6}}{{1 + 0 + 11 + 22 + 6}} - {8,3^2} = 0,61\).

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {0,61} \approx 0,78\).

d)

Điểm trung bình

[5; 6)

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

Giá trị đại diện

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

Lớp 11B

0

6

8

14

12

Ta có \(\overline {{x_B}} = \frac{{6,5.6 + 7,5.8 + 8,5.14 + 9,5.12}}{{6 + 8 + 14 + 12}} = 8,3\).

Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{{{6,5}^2}.6 + {{7,5}^2}.8 + {{8,5}^2}.14 + {{9,5}^2}.12}}{{6 + 8 + 14 + 12}} - {8,3^2} = 1,06\).

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {1,06} \approx 1,03\).

Vì sA < sB nên điểm trung bình của học sinh lớp 11A ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng; c) Sai;   d) Đúng.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thông kê trong bảng dưới đây

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Giá trị đại diện

45

47

49

51

53

55

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Ta có \(\overline x  = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{503}}{{10}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{45}^2}.3 + {{47}^2}.3 + {{49}^2}.10 + {{51}^2}.15 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{503}}{{10}}} \right)^2} = \frac{{591}}{{100}}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{591}}{{100}}}  \approx 2,43\).

Trả lời: 2,43.

Câu 2

Dưới đây là bảng thống kê thời gian tập thể dục của các em học sinh lớp 8A tại một trường THCS như sau:

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Số học sinh

25

8

7

2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả hàng phần mười).

Lời giải

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Giá trị đại diện

5

15

25

35

Số học sinh

25

8

7

2

Ta có \(\overline x  = \frac{{5.25 + 15.8 + 25.7 + 35.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} = \frac{{35}}{3}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.25 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{35}}{3}} \right)^2} = \frac{{5300}}{{63}} \approx 84,1\).

Trả lời: 84,1.

Câu 3

Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành 5 nhóm như sau:

Nhóm

Tần số

\[\left[ {36;38} \right)\]

\[9\]

\[\left[ {38;40} \right)\]

\[15\]

\[\left[ {40;42} \right)\]

\[25\]

\[\left[ {42;44} \right)\]

\[30\]

\[\left[ {44;46} \right)\]

\[21\]

 

\[n = 100\]

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Sau khi điều tra về cân nặng của 40 học sinh trong lớp 12A ở một trường THPT X thu được kết quả trong mẫu ghép nhóm sau:

Nhóm

Tần số

\[\left[ {30;40} \right)\]

\[2\]

\[\left[ {40;50} \right)\]

\[10\]

\[\left[ {50;60} \right)\]

\[16\]

\[\left[ {60;70} \right)\]

\[8\]

\[\left[ {70;80} \right)\]

\[2\]

\[\left[ {80;90} \right)\]

\[2\]

 

\[n = 40\]

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %) người ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau

Đà Lạt

Vũng Tàu

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

 

\([75;78,3)\)

76,65

0

\([75;78,3)\)

76,65

5

 

\([78,3;81.6)\)

79,95

2

\([78,3;81.6)\)

79,95

6

 

\([81,6;84,9)\)

83,25

1

\([81,6;84,9)\)

83,25

1

 

\([84,9;88,2)\)

86,55

6

\([84,9;88,2)\)

86,55

0

 

\([88,2;91,5)\)

89,85

3

\([88,2;91,5)\)

89,85

0

 
               

a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là \(16,5\).

b) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì khoảng tứ phân vị là \(0,23\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

c) Xét số liệu ở Đà Lạt thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(3,28\)(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn so với ở Vũng Tàu vì có độ lệch chuẩn nhỏ hơn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4. b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05. (ảnh 1)

Người ta lập được bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu như sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4. b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05. (ảnh 2)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4.

b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05.

c) Xét mẫu số liệu của khu vực B ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn công nhân khu vực A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?