Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học 2025 – 2026 của một trường THPT như sau

Chiều cao (cm)

[150; 155)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

Số học sinh

3

7

10

7

3

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

A. 5,63.

B. 5,64.

C. 5,65.

D. \(\sqrt {71} \).

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chiều cao (cm)	[150; 155)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)
Giá trị đại diện	152,5	157,5	162,5	167,5	172,5
Số học sinh	3	7	10	7	3

Ta có \(\overline x = \frac{{152,5.3 + 157,5.7 + 162,5.10 + 167,5.7 + 172,5.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} = 162,5\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{152,5}^2}.3 + {{157,5}^2}.7 + {{162,5}^2}.10 + {{167,5}^2}.7 + {{172,5}^2}.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} - {162,5^2} \approx 31,67\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {31,67} \approx 5,63\).

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thông kê trong bảng dưới đây

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài (cm)	[44; 46)	[46; 48)	[48; 50)	[50; 52)	[52; 54)	[54; 56)
Giá trị đại diện	45	47	49	51	53	55
Số trẻ	3	3	10	15	7	2

Ta có \(\overline x = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{503}}{{10}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{45}^2}.3 + {{47}^2}.3 + {{49}^2}.10 + {{51}^2}.15 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{503}}{{10}}} \right)^2} = \frac{{591}}{{100}}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{591}}{{100}}} \approx 2,43\).

Trả lời: 2,43.

Câu 2

Dưới đây là bảng thống kê thời gian tập thể dục của các em học sinh lớp 8A tại một trường THCS như sau:

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Số học sinh

25

8

7

2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian (phút)	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)
Giá trị đại diện	5	15	25	35
Số học sinh	25	8	7	2

Ta có \(\overline x = \frac{{5.25 + 15.8 + 25.7 + 35.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} = \frac{{35}}{3}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.25 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{35}}{3}} \right)^2} = \frac{{5300}}{{63}} \approx 84,1\).

Trả lời: 84,1.

Câu 3