Khảo sát trọng lượng của một số quả mít được trồng trong một nông trường cho ta số liệu sau

Trọng lượng (kg)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số quả

6

12

19

9

4

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 2,19.

B. 8,72.

C. 4,8.

D. 2,2.

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trọng lượng (kg)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)
Giá trị đại diện	5	7	9	11	13
Số quả	6	12	19	9	4

Ta có \(\overline x = \frac{{5.6 + 7.12 + 9.19 + 11.9 + 13.4}}{{6 + 12 + 19 + 9 + 4}} = 8,72\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.6 + {7^2}.12 + {9^2}.19 + {{11}^2}.9 + {{13}^2}.4}}{{6 + 12 + 19 + 9 + 4}} - {8,72^2} = \frac{{3001}}{{625}}\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {\frac{{3001}}{{625}}} \approx 2,19\).

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thông kê trong bảng dưới đây

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài (cm)	[44; 46)	[46; 48)	[48; 50)	[50; 52)	[52; 54)	[54; 56)
Giá trị đại diện	45	47	49	51	53	55
Số trẻ	3	3	10	15	7	2

Ta có \(\overline x = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{503}}{{10}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{45}^2}.3 + {{47}^2}.3 + {{49}^2}.10 + {{51}^2}.15 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{503}}{{10}}} \right)^2} = \frac{{591}}{{100}}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{591}}{{100}}} \approx 2,43\).

Trả lời: 2,43.

Câu 2

Dưới đây là bảng thống kê thời gian tập thể dục của các em học sinh lớp 8A tại một trường THCS như sau:

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Số học sinh

25

8

7

2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian (phút)	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)
Giá trị đại diện	5	15	25	35
Số học sinh	25	8	7	2

Ta có \(\overline x = \frac{{5.25 + 15.8 + 25.7 + 35.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} = \frac{{35}}{3}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.25 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{35}}{3}} \right)^2} = \frac{{5300}}{{63}} \approx 84,1\).

Trả lời: 84,1.

Câu 3