Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Độ dài quãng đường (km)	\[\left[ {50;100} \right)\]	\[\left[ {100;150} \right)\]	\[\left[ {150;200} \right)\]	\[\left[ {200;250} \right)\]	\[\left[ {250;300} \right)\]
Giá trị trung bình (km)	\[75\]	\[125\]	\[175\]	\[225\]	\[275\]
Số ngày	\[5\]	\[10\]	\[9\]	\[4\]	\[2\]	\[n = 30\]

Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

a) Khoảng biến biến thiên của mẫu số liệu là \(15\).

b) Số trung bình của mẫu là \(10,18\).

c) Phương sai của mẫu số liệu là \(19,42\).

d) Từ một mẫu số liệu về thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám Y, người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(9,23\). Như vậy, thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Thống kê lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh từ năm 2007 đến năm 2023 cho kết quả như sau (đơn vị: triệu người).

Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau đầu tiên là [1; 5) rồi cho biết khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Thời gian tập luyện trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng biến thiên cho thời gian tập luyện của các vận động viên.

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

Thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12C ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ.

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc [3; 6).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{{681}}{{460}}\).

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 7,9236.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 20\].

b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].

c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[\overline x  \approx 31,61\].

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{s^2} \approx 39,38\].

Khảo sát tuổi thọ của một loại bóng đèn được hai phân xưởng A và B cùng sản xuất cho ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của tuổi thọ bóng đèn phân xưởng A là \(15\).

b) Khoảng tứ phân vị của tuổi thọ bóng đèn phân xưởng A và phân xưởng B lần lượt là  \(\frac{{39}}{7}\) và \(4,9375\).

c) Tuổi thọ trung bình của bóng đèn mà hai phân xưởng sản xuất là bằng nhau.

d) Nếu so sánh độ lệch chuẩn tuổi thọ bóng đèn mẫu số liệu của phân xưởng B đồng đều hơn mẫu số liệu của phân xưởng A.