Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng

Nhóm	Tần số
\(\left[ {{a_1}\,;\,{a_2}} \right)\) \(\left[ {{a_2}\,;\,{a_3}} \right)\) … \(\left[ {{a_m}\,;\,{a_{m + 1}}} \right)\)	\({n_1}\) \({n_2}\) … \({n_m}\)
	\(n\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Thống kê lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh từ năm 2007 đến năm 2023 cho kết quả như sau (đơn vị: triệu người).

Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau đầu tiên là [1; 5) rồi cho biết khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Thời gian tập luyện trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng biến thiên cho thời gian tập luyện của các vận động viên.

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

a) Khoảng biến biến thiên của mẫu số liệu là \(15\).

b) Số trung bình của mẫu là \(10,18\).

c) Phương sai của mẫu số liệu là \(19,42\).

d) Từ một mẫu số liệu về thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám Y, người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(9,23\). Như vậy, thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.

Khảo sát tuổi thọ của một loại bóng đèn được hai phân xưởng A và B cùng sản xuất cho ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của tuổi thọ bóng đèn phân xưởng A là \(15\).

b) Khoảng tứ phân vị của tuổi thọ bóng đèn phân xưởng A và phân xưởng B lần lượt là  \(\frac{{39}}{7}\) và \(4,9375\).

c) Tuổi thọ trung bình của bóng đèn mà hai phân xưởng sản xuất là bằng nhau.

d) Nếu so sánh độ lệch chuẩn tuổi thọ bóng đèn mẫu số liệu của phân xưởng B đồng đều hơn mẫu số liệu của phân xưởng A.

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.