PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:
Thời gian (phút)
Tần số
\[\left[ {20;25} \right)\]
\[6\]
\[\left[ {25;30} \right)\]
\[5\]
\[\left[ {30;35} \right)\]
\[7\]
\[\left[ {35;40} \right)\]
\[8\]
\[\left[ {40;45} \right)\]
\[2\]
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 20\].
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[\overline x \approx 31,61\].
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{s^2} \approx 39,38\].
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:
|
Thời gian (phút) |
Tần số |
|
\[\left[ {20;25} \right)\] |
\[6\] |
|
\[\left[ {25;30} \right)\] |
\[5\] |
|
\[\left[ {30;35} \right)\] |
\[7\] |
|
\[\left[ {35;40} \right)\] |
\[8\] |
|
\[\left[ {40;45} \right)\] |
\[2\] |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 20\].
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[\overline x \approx 31,61\].
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{s^2} \approx 39,38\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
\[\left[ {20;25} \right)\] |
\[22,5\] |
\[6\] |
|
\[\left[ {25;30} \right)\] |
\[27,5\] |
\[5\] |
|
\[\left[ {30;35} \right)\] |
\[32,5\] |
\[7\] |
|
\[\left[ {35;40} \right)\] |
\[37,5\] |
\[8\] |
|
\[\left[ {40;45} \right)\] |
\[42,5\] |
\[2\] |
a) Ta có: \[R = 45 - 20 = 25\]
b) Cỡ mẫu n = 6 + 5 + 7 + 8 + 2 = 28.
Gọi x1; x2; … ; x28 là thời gian tập đàn của 28 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\) mà x21; x22 Î [35 ; 40) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
\[ \Rightarrow {Q_3} = 35 + \frac{{\frac{3}{4}.28 - 18}}{8}.(40 - 35) = 36,875\].
c) \[\overline x = \frac{{22,5 \cdot 6 + 27,5 \cdot 5 + 32,5 \cdot 7 + 37,5 \cdot 8 + 42,5 \cdot 2}}{{28}} = \frac{{885}}{{28}} \approx 31,61\].
d) \[{s^2} = \frac{{{{22,5}^2} \cdot 6 + {{27,5}^2} \cdot 5 + {{32,5}^2} \cdot 7 + {{37,5}^2} \cdot 8 + {{42,5}^2} \cdot 2}}{{28}} - {\left( {\frac{{885}}{{28}}} \right)^2} \approx 39,38\].
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có bảng thống kê thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;5} \right)\) |
\(\left[ {5;10} \right)\) |
\(\left[ {10;15} \right)\) |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(2,5\) |
\(7,5\) |
\(12,5\) |
\(17,5\) |
|
Số bệnh nhân |
\(3\) |
\(12\) |
\(15\) |
\(8\) |
a) Khoảng biến thiên là \(20 - 0 = 20\).
b) Số trung bình của mẫu là \(\bar x = \frac{{2,5.3 + 7,5.12 + 12,5.15 + 17,5.8}}{{3 + 12 + 15 + 8}} \approx 11,18\).
c) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{{38}}\left( {{{3.2,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{15.12,5}^2} + {{8.17,5}^2}} \right) - {\left( {11,18} \right)^2} \approx 19,42\).
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{10}} \in \left[ {5;10} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất là
\({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{38}}{4} - 3}}{{12}}.\left( {10 - 5} \right) \approx 7,71\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{29}} \in \left[ {10;15} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba là
\({Q_3} = 10 + \frac{{3.\frac{{38}}{4} - \left( {3 + 12} \right)}}{{15}}.\left( {15 - 10} \right) = 14,5\)
Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _{Q(X)}} = {Q_3} - {Q_1} \approx 14,5 - 7,71 \approx 6,79\)
Do \({\Delta _{Q(X)}} \approx 6,79 < {\Delta _{Q(Y)}} = 9,23\) nên thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Số lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh được cho dưới bảng sau
Cỡ mẫu n = 3 + 9 + 3 + 2 = 17.
Gọi x1; x2; …; x17 là số khách đến Quảng Ninh du lịch được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_4} + {x_5}}}{2}\) Î [5; 9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{17}}{4} - 3}}{9}.4 = \frac{{50}}{9}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{13}} + {x_{14}}}}{2}\) Î [9; 13) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.17}}{4} - 12}}{3}.4 = 10\).
Khoảng tứ phân vị là DQ = 10 – \(\frac{{50}}{9}\) ≈ 4,44.
Trả lời: 4,44.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo