Một bát nhôm có khối lượng $m_{Al}=150 g$ chứa một lượng nước có khối lượng $m_{H_{2}O}=220 g$, ở cùng nhiệt độ $t_0=220°C$. Người tả thả một miếng đồng rất nóng có khối lượng $m_{Cu}=300 g$ vào nước, khiến nước sôi và có $m_h=5 g$ nước chuyển thành hơi. Nhiệt độ của nước ngay sau khi cân bằng nhiệt là 100°C. Biết rằng chỉ có sự truyền nhiệt giữa nước, đồng và cốc là đáng kể. Cho nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là $c_{Al}=880 J.k{g}^{-1}.K^{-1}$, $c_{H_{2}O}=4200 J.k{g}^{-1}.K^{-1}$, $c_{Cu}=380 J.k{g}^{-1}.K^{-1}$. Nhiệt hóa hơi riêng của nước là $L=2,3.{10}^6 J/kg$.

     a) Nhiệt lượng của miếng đồng tỏa ra bằng nhiệt lượng của bát nhôm và nước thu vào.

     b) Miếng đồng nhận nhiệt từ bát nhôm và nước.

     c) Nhiệt lượng bát nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ 20°C đến 100°C là 10,6 kJ.

     d) Nhiệt độ ban đầu của miếng đồng là 500°C.

Cho một khinh khí cầu nằm trên mặt đất, gồm khoang chứa hàng nặng $M=400 kg$ và phần khí cầu hình cầu chứa $V=4000 m^3$ không khí. Trên khí cầu có một lỗ thông hơi nên áp suất không khí bên trong khí cầu luôn bằng với áp suất khí quyển. Coi thể tích phần khí cầu luôn không đổi và không khí là khí lý tưởng, có khối lượng mol $\mu =29 g/mol$. Biết ở sát mặt đất, áp suất khí quyển là ${\rho }_0=1,03.{10}^5 Pa$, khối lượng riêng của không khí là ${\rho }_0=1,23 kg/m^3$ , gia tốc trọng trường có giá trị $g=9,8 m/s^2$ . Bỏ qua khối lượng của vỏ khí cầu và thể tích của khoang hàng.

     a) Phương trình trạng thái của khí lí tưởng được viết dưới dạng là $\rho V=nRT$.

     b) Nhiệt độ của không khí ở sát mặt đất là $T_0=292 K$.

     c) Trọng lượng của khinh khí cầu là $P=39102 N$.

d) Để khinh khí cầu có thể rời khỏi mặt đất thì nhiệt độ phần không khí trong khí cầu nhỏ nhất là $30°C$.

Một khối khí lí tưởng thực hiện theo chu trình như hình bên. Biết $p_1= {10}^5 Pa$, $V_1=2 lít$. Công do khối khí thực hiện trong cả chu trình bằng bao nhiêu jun (J)? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trong y học một đồng vị phóng xạ của Sodium thường được dùng để xác định lượng máu trong cơ thể người là ${}_{11}{}^{24}Na$. Chu kỳ bán rã của ${}_{11}{}^{24}Na$ là 15 giờ. Người ta lấy một lượng ${}_{11}{}^{24}Na$ có độ phóng xạ 2,5 µCi để tiêm vào một bệnh nhân. Sau 3 giờ, họ lấy ra 1 $c{m}^3$ máu từ người đó thì thấy nó có 145 phân rã trong 10 giây. Cho biết đồng vị ${}_{11}{}^{24}Na$ phóng xạ tạo ra ${}_{12}{}^{24}Mg$.

     a) Đây là phân rã ${\beta }^{+}$.

     b) Độ phóng xạ lúc mới tiêm vào cơ thể người là $7,4.{10}^4 Bq$.            

     c) Số nguyên tử ${}_{11}{}^{24}Na$  trong 1 $c{m}^3$ máu sau 3 giờ là $3.{10}^5$ nguyên tử.

     d) Thể tích máu của người đó là 5,6 lít.

Máy gia tốc hạt tuyến tính (Linear Accelerator, viết tắt là LINAC) là một thiết bị dùng để tăng tốc các hạt hạ nguyên tử, như electron, proton hoặc ion, theo một đường thẳng. Ta xét cấu tạo đơn giản của nó gồm 2 bản phẳng song song được tích điện như hình bên. Trong tình huống này electron được gia tốc bởi hiệu điện thế giữa 2 bản biết vận tốc ban đầu của electron gần bằng không, sau khi nó được gia tốc thì electron có tốc độ là $v=4.{10}^6 m/s$. Biết điện tích electron là $e=-1,6.{10}^{-19} C$ khối lượng $m=9,1.{10}^{-31} kg$. Độ lớn điện tích của một trong hai bản là $x.{10}^{-6}$C nếu coi nó như là một tụ điện có điện dung $C=3,5 \mu F$ (x là một số nguyên). Tìm x?