Giả sử bạn tìm thấy một tài liệu khoa học cũ mô tả một thang đo nhiệt độ gọi là thang $Z$. Trên thang này: nhiệt độ sôi của nước là $65,0°Z$, nhiệt độ đóng băng của nước là $-14,0°Z$. Hỏi nhiệt độ $-98,0°Z$ trên thang Z tương ứng với nhiệt độ bao nhiêu trên thang Fahrenheit (°F)? Giả sử rằng thang Z là thang đo tuyến tính, nghĩa là khoảng cách giữa các độ trên thang Z không thay đổi. Cho biết trên thang Fahrenheit: nhiệt độ sôi của nước là $212,0°Z$, nhiệt độ đóng băng của nước là $32,0°Z$.

Cho một khinh khí cầu nằm trên mặt đất, gồm khoang chứa hàng nặng $M=400 kg$ và phần khí cầu hình cầu chứa $V=4000 m^3$ không khí. Trên khí cầu có một lỗ thông hơi nên áp suất không khí bên trong khí cầu luôn bằng với áp suất khí quyển. Coi thể tích phần khí cầu luôn không đổi và không khí là khí lý tưởng, có khối lượng mol $\mu =29 g/mol$. Biết ở sát mặt đất, áp suất khí quyển là ${\rho }_0=1,03.{10}^5 Pa$, khối lượng riêng của không khí là ${\rho }_0=1,23 kg/m^3$ , gia tốc trọng trường có giá trị $g=9,8 m/s^2$ . Bỏ qua khối lượng của vỏ khí cầu và thể tích của khoang hàng.

     a) Phương trình trạng thái của khí lí tưởng được viết dưới dạng là $\rho V=nRT$.

     b) Nhiệt độ của không khí ở sát mặt đất là $T_0=292 K$.

     c) Trọng lượng của khinh khí cầu là $P=39102 N$.

d) Để khinh khí cầu có thể rời khỏi mặt đất thì nhiệt độ phần không khí trong khí cầu nhỏ nhất là $30°C$.

Một khối khí lí tưởng thực hiện theo chu trình như hình bên. Biết $p_1= {10}^5 Pa$, $V_1=2 lít$. Công do khối khí thực hiện trong cả chu trình bằng bao nhiêu jun (J)? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trong y học một đồng vị phóng xạ của Sodium thường được dùng để xác định lượng máu trong cơ thể người là ${}_{11}{}^{24}Na$. Chu kỳ bán rã của ${}_{11}{}^{24}Na$ là 15 giờ. Người ta lấy một lượng ${}_{11}{}^{24}Na$ có độ phóng xạ 2,5 µCi để tiêm vào một bệnh nhân. Sau 3 giờ, họ lấy ra 1 $c{m}^3$ máu từ người đó thì thấy nó có 145 phân rã trong 10 giây. Cho biết đồng vị ${}_{11}{}^{24}Na$ phóng xạ tạo ra ${}_{12}{}^{24}Mg$.

     a) Đây là phân rã ${\beta }^{+}$.

     b) Độ phóng xạ lúc mới tiêm vào cơ thể người là $7,4.{10}^4 Bq$.            

     c) Số nguyên tử ${}_{11}{}^{24}Na$  trong 1 $c{m}^3$ máu sau 3 giờ là $3.{10}^5$ nguyên tử.

     d) Thể tích máu của người đó là 5,6 lít.

Máy gia tốc hạt tuyến tính (Linear Accelerator, viết tắt là LINAC) là một thiết bị dùng để tăng tốc các hạt hạ nguyên tử, như electron, proton hoặc ion, theo một đường thẳng. Ta xét cấu tạo đơn giản của nó gồm 2 bản phẳng song song được tích điện như hình bên. Trong tình huống này electron được gia tốc bởi hiệu điện thế giữa 2 bản biết vận tốc ban đầu của electron gần bằng không, sau khi nó được gia tốc thì electron có tốc độ là $v=4.{10}^6 m/s$. Biết điện tích electron là $e=-1,6.{10}^{-19} C$ khối lượng $m=9,1.{10}^{-31} kg$. Độ lớn điện tích của một trong hai bản là $x.{10}^{-6}$C nếu coi nó như là một tụ điện có điện dung $C=3,5 \mu F$ (x là một số nguyên). Tìm x?