Một bình kín chứa 1 mol nitrogen, áp suất khí là 105 Pa, ở nhiệt độ \({27^ \circ }{\rm{C}}\). Biết hằng số khí là \({\rm{R}} = 8,31\left( {{\rm{J/mol}}.{\rm{K}}} \right)\); Hằng số Boltzmann \(k = {1,38.10^{ - 23}}\left( {{\rm{J}}/{\rm{K}}} \right)\).

     a) Thể tích của bình xấp xỉ bằng 25 lít.

     b) Nung bình đến khi áp suất khí bằng \({5.10^5}{\rm{\;Pa}}\). Nhiệt độ của khối khí khi đó là \({135^ \circ }{\rm{C}}\)

     c) Động năng trung bình của phân tử khí ở nhiệt độ \({27^ \circ }{\rm{C}}\) bằng \({2,76.10^{ - 21}}\left( {{\rm{\;J}}} \right)\)

     d) Giả sử một lượng khí thoát ra ngoài nên áp suất khí trong bình giảm còn \({4.10^5}{\rm{\;Pa}}\), nhiệt độ khí lúc này là \({1227^ \circ }{\rm{C}}\). Lượng khí đã thoát ra ngoài là \(0,2{\rm{\;mol}}\).

Phương pháp:

- Áp dụng phương trình Clapeyron: \(pV = nRT\).

- Quá trình đẳng tích: \(\frac{p}{T} = \) const

- Động năng trung bình của khí ở nhiệt độ T là \({\overline E _d} = \frac{3}{2}kT\)

Cách giải:

a) Thể tích của khí: \(pV = nRT\)

\( \Rightarrow V = \frac{{nRT}}{p} = \frac{{1.8,31.\left( {27 + 273} \right)}}{{{{10}^5}}}\)

\( \Rightarrow V = 0,02493\left( {{m^3}} \right) \approx 25\left( l \right)\)

\( \to \) a đúng.

b) Quá trình biến đổi của khí là đẳng tích nên ta có:

\(\frac{p}{T} = \) const \( \Rightarrow \frac{{{{10}^5}}}{{27 + 273}} = \frac{{{{5.10}^5}}}{{{t_2} + 273}} \Rightarrow {t_2} = {1227^ \circ }{\rm{C}}\)

\( \to \) b sai.

c) Động năng trung bình của khí ở nhiệt độ \({27^ \circ }{\rm{C}}\) là:

\({\overline E _d} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}{.1,38.10^{ - 23}}.\left( {27 + 273} \right) = {6,21.10^{ - 21}}\left( J \right)\)

\( \to \) c sai.

d) Số mol khí đã thoát ra ngoài là:

\({\rm{\Delta }}n = \frac{V}{R}\left( {\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} - \frac{{{p_3}}}{{{T_3}}}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}n = \frac{{{{25.10}^{ - 3}}}}{{8,31}}\left( {\frac{{{{10}^5}}}{{27 + 273}} - \frac{{{{4.10}^5}}}{{1227 + 273}}} \right) \approx 0,2\left( {{\rm{mol}}} \right)\)

\( \to {\rm{d}}\) đúng.