Câu hỏi:

31/08/2025 7 Lưu

Thực hiện đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Thực hiện đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho k (ảnh 1)

Độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình (làm tròn đến hàng phần nghìn) lần lượt là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: A

Thực hiện đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho k (ảnh 2)

Nhóm kết quả do An đo

\(\overline {{x_A}} = \frac{{3,875.1 + 3,925.6 + 3,975.2 + 4,025.1}}{{1 + 6 + 2 + 1}} = \frac{{197}}{{50}}\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{3,{{875}^2}.1 + 3,{{925}^2}.6 + 3,{{975}^2}.2 + 4,{{025}^2}.1}}{{1 + 6 + 2 + 1}} - {\left( {\frac{{197}}{{50}}} \right)^2} = \frac{{61}}{{40000}}\).

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {\frac{{61}}{{40000}}} \approx 0,039\).

Nhóm kết quả của Bình đo

\(\overline {{x_B}} = \frac{{3,875.1 + 3,925.3 + 3,975.4 + 4,025.2}}{{1 + 3 + 4 + 2}} = \frac{{99}}{{25}}\).

Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{3,{{875}^2}.1 + 3,{{925}^2}.3 + 3,{{975}^2}.4 + 4,{{025}^2}.2}}{{1 + 3 + 4 + 2}} - {\left( {\frac{{99}}{{25}}} \right)^2} = \frac{{81}}{{40000}}\).

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{81}}{{40000}}} = 0,045\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Sau khi điều tra về cân nặng của 40 học sinh trong lớp 12A ở một trường THPT X thu được kết quả trong mẫu ghép nhóm sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả  (ảnh 2)

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x \, = \frac{{35.2 + 45.10 + 55.16 + 65.8 + 75.2 + 85.2}}{{40}} = 56\]

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{40}}\left[ {2.{{\left( {35 - 56} \right)}^2} + 10.{{\left( {45 - 56} \right)}^2} + 16.{{\left( {55 - 56} \right)}^2} + 8.{{\left( {65 - 56} \right)}^2} + 2.{{\left( {75 - 56} \right)}^2} + 2.{{\left( {85 - 56} \right)}^2}} \right]} \\ = 11,4\end{array}\]

Trả lời: 11,4.

Lời giải

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(R = 300 - 50 = 250\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).

b) Cỡ mẫu \(n = 5 + 10 + 9 + 4 + 2 = 30\).

Gọi \({x_1}; \ldots ;{x_{30}}\) là mẫu số liệu gốc về độ dài quãng đường bác tài xế đã lái xe mỗi ngày trong một tháng được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_8} \in \left[ {100;150} \right)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 100 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{{10}}\left( {150 - 100} \right) = 112,5\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{23}} \in \left[ {150;200} \right)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 150 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {5 + 10} \right)}}{9}\left( {200 - 150} \right) = \frac{{575}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{575}}{3} - 112,5 \approx 79,17\).

c) Ta có bảng sau:

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(250\left( {{\rm{\;km}}} \ (ảnh 2)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}}{{30}} = 155\)

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({S^2} = \frac{1}{{30}}\left[ {{{5.75}^2} + {{10.125}^2} + {{9.175}^2} + {{4.225}^2} + {{2.275}^2}} \right] - {155^2} = 3100\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {3100} \approx 55,68\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP