Câu hỏi:

31/08/2025 9 Lưu

Thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %) người ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau

Thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %) người ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau

(a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là \(1 (ảnh 1)

(a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là \(16,5\).

(b) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì khoảng tứ phân vị là \(0,23\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(c) Xét số liệu ở Đà Lạt thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(3,28\)(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn so với ở Vũng Tàu vì có độ lệch chuẩn nhỏ hơn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Xét số liệu ở Đà Lạt : Khoảng biến thiên là: \(R = 91,5 - 78,3 = 13,2\)

b) Xét số liệu ở Vũng Tàu:

+ Số phần tử của mẫu là \(n = 12\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1} = \frac{{{x_3} + {x_4}}}{2}\) mà x3; x4 [75; 78,3).

Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 75 + \left( {\frac{{3 - 0}}{5}} \right).3,3 = 76,98\).

\({Q_3} = \frac{{{x_9} + {x_{10}}}}{2}\) mà x9; x10 [78,3; 81,6).

Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = 78,3 + \left( {\frac{{9 - 5}}{6}} \right).3,3 = 80,5\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = 80,5 - 76,98 = 3,52\).

c) Xét số liệu ở Đà Lạt :

+ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\overline {{x_1}} = \frac{{0.76,65 + 2.79,95 + 83,25 + 6.86,55 + 3.89,85}}{{12}} = 86\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(s_1^2 = \frac{{0.76,{{65}^2} + 2.79,{{95}^2} + 83,{{25}^2} + 6.86,{{55}^2} + 3.89,{{85}^2}}}{{12}} - {86^2} = \frac{{847}}{{80}}\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({s_1} = \sqrt {{s_1}^2} = \sqrt {\frac{{847}}{{80}}} \approx 3,25\).

d) Xét số liệu ở Vũng Tàu:

+ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline {{x_2}} = \frac{{5.76,65 + 6.79,95 + 83,25}}{{12}} = 78,85\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(s_2^2 = \frac{{5{{(76,65 - 78,85)}^2} + 6{{(79,95 - 78,85)}^2} + {{(83,25 - 78,85)}^2}}}{{12}} = 4,235\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({s_2} = \sqrt {s_2^2} = \sqrt {4,235} \approx 2,06\)

Vũng Tàu có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn vì độ lệch chuẩn nhỏ hơn.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Sau khi điều tra về cân nặng của 40 học sinh trong lớp 12A ở một trường THPT X thu được kết quả trong mẫu ghép nhóm sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả  (ảnh 2)

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x \, = \frac{{35.2 + 45.10 + 55.16 + 65.8 + 75.2 + 85.2}}{{40}} = 56\]

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{40}}\left[ {2.{{\left( {35 - 56} \right)}^2} + 10.{{\left( {45 - 56} \right)}^2} + 16.{{\left( {55 - 56} \right)}^2} + 8.{{\left( {65 - 56} \right)}^2} + 2.{{\left( {75 - 56} \right)}^2} + 2.{{\left( {85 - 56} \right)}^2}} \right]} \\ = 11,4\end{array}\]

Trả lời: 11,4.

Lời giải

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(R = 300 - 50 = 250\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).

b) Cỡ mẫu \(n = 5 + 10 + 9 + 4 + 2 = 30\).

Gọi \({x_1}; \ldots ;{x_{30}}\) là mẫu số liệu gốc về độ dài quãng đường bác tài xế đã lái xe mỗi ngày trong một tháng được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_8} \in \left[ {100;150} \right)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 100 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{{10}}\left( {150 - 100} \right) = 112,5\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{23}} \in \left[ {150;200} \right)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 150 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {5 + 10} \right)}}{9}\left( {200 - 150} \right) = \frac{{575}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{575}}{3} - 112,5 \approx 79,17\).

c) Ta có bảng sau:

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(250\left( {{\rm{\;km}}} \ (ảnh 2)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}}{{30}} = 155\)

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({S^2} = \frac{1}{{30}}\left[ {{{5.75}^2} + {{10.125}^2} + {{9.175}^2} + {{4.225}^2} + {{2.275}^2}} \right] - {155^2} = 3100\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {3100} \approx 55,68\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP