Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành 5 nhóm như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\overline x \, = \frac{{37.9 + 39.15 + 41.25 + 43.30 + 45.21}}{{100}} = 41,78\]
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{100}}\left[ {9.{{\left( {37 - 41,78} \right)}^2} + 15.{{\left( {39 - 41,78} \right)}^2} + 25.{{\left( {41 - 41,78} \right)}^2} + 30.{{\left( {43 - 41,78} \right)}^2} + 21.{{\left( {45 - 41,78} \right)}^2}} \right]} \\ = 2,45\end{array}\]
Trả lời: 2,45.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80 - 0 = 80.\]
b) Vì có 30 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn 40% .
c) Cỡ mẫu n = 17 + 6 + 3 + 4 + 9 + 15 + 5 + 1 = 60.
Gọi x1; x2; …; x60 là tỉ lệ che phủ rừng của 60 tỉnh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; x16 [0; 10] nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Khi đó \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{60}}{4} - 0}}{{17}}.10 = \frac{{150}}{{17}}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{45}} + {x_{46}}}}{2}\) mà x45; x46 [50; 60] nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Khi đó \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.60}}{4} - 39}}{{15}}.10 = 54\).
Suy ra \({\Delta _Q} = 54 - \frac{{150}}{{17}} \approx 45,18\).
d) Ta có
Trung bình của mẫu số liệu:
\[\overline x = \frac{{17.5 + 6.15 + 3.25 + 4.35 + 9.45 + 15.55 + 5.65 + 1.75}}{{60}} = \frac{{101}}{3} \approx 33,67\]
Phương sai của mẫu số liệu:
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{17.{{\left( {\overline x - 5} \right)}^2} + 6.{{\left( {\overline x - 15} \right)}^2} + 3.{{\left( {\overline x - 25} \right)}^2} + 4.{{\left( {\overline x - 35} \right)}^2}}}{{60}}\\{\rm{ + }}\frac{{9.{{\left( {\overline x - 45} \right)}^2} + 15.{{\left( {\overline x - 55} \right)}^2} + 5.{{\left( {\overline x - 65} \right)}^2} + 1.{{\left( {\overline x - 75} \right)}^2}}}{{60}} = \frac{{23257}}{{45}}.\end{array}\]
\[ \Rightarrow s = \sqrt {\frac{{23257}}{{45}}} \approx 22,73.\]
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Đáp án đúng: A
Ta có \(\overline x = \frac{{9,5.18 + 10,5.10 + 11,5.6 + 12,5.4 + 13,5.2}}{{18 + 10 + 6 + 4 + 2}} = \frac{{211}}{{20}}\).
Phương sai: \[{s^2} = \frac{{9,{5^2}.18 + 10,{5^2}.10 + 11,{5^2}.6 + 12,{5^2}.4 + 13,{5^2}.2}}{{18 + 10 + 6 + 4 + 2}} - {\left( {\frac{{211}}{{20}}} \right)^2} \approx 1,45\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo