Câu hỏi:

31/08/2025 19 Lưu

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số l (ảnh 1)

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.

(b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).

(c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).

(d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 30 – 5 = 25.

b) Xét lĩnh vực A.

Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{2.7,5 + 4.12,5 + 7.17,5 + 5.22,5 + 3.27,5}}{{2 + 4 + 7 + 5 + 3}} = \frac{{255}}{{14}}\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{2.7,{5^2} + 4.12,{5^2} + 7.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 3.27,{5^2}}}{{2 + 4 + 7 + 5 + 3}} - {\left( {\frac{{255}}{{14}}} \right)^2} = \frac{{5000}}{{147}}\).

Độ lệch chuẩn:\({s_A} = \sqrt {\frac{{5000}}{{147}}} \approx 5,83\).

c) Xét lĩnh vực B

Ta có \(\overline {{x_B}} = \frac{{5.7,5 + 4.12,5 + 6.17,5 + 2.22,5 + 4.27,5}}{{5 + 4 + 6 + 2 + 4}} = \frac{{695}}{{42}}\).

Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{5.7,{5^2} + 4.12,{5^2} + 6.17,{5^2} + 2.22,{5^2} + 4.27,{5^2}}}{{5 + 4 + 6 + 2 + 4}} - {\left( {\frac{{695}}{{42}}} \right)^2} = \frac{{21650}}{{441}}\).

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{21650}}{{441}}} \approx 7,01\).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.

Khoảng biến thiên.

B.

Trung vị.

C.

Phương sai.

D.

Khoảng tứ phân vị.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Trung vị không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải

a)Số học sinh nặng dưới 50 kg là 2 + 10 = 12.

b) Nhóm có tần số lớn nhất là [50; 60) nên nhóm này chứa mốt.

Ta có \({M_0} = 50 + \frac{{16 - 10}}{{\left( {16 - 10} \right) + \left( {16 - 8} \right)}}.10 \approx 54,29\).

c) Gọi x1; x2; ...; x40 lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà x10; x11 [40; 50) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x30, x31 [60;70) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = \frac{{125}}{2}\).

Khi đó \({\Delta _Q} = \frac{{125}}{2} - 48 = \frac{{29}}{2}\).

d)

Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 12B trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kg).

(a) Số học sinh nặng dưới 50 kg là 12.
(b) Mốt (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{2.35 + 10.45 + 16.55 + 8.65 + 2.75 + 2.85}}{{40}} = 56\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{2.35}^2} + {{10.45}^2} + {{16.55}^2} + {{8.65}^2} + {{2.75}^2} + {{2.85}^2}}}{{40}} - {56^2} = 129\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Câu 4

A.

Điểm của lớp 12A cao hơn lớp 12B.

B.

Điểm của lớp 12A thấp hơn lớp 12B.

C.

Điểm của lớp 12A xấp xỉ lớp 12B.

D.

Điểm của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.

Đèn loại 1 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 2.

B.

Đèn loại 2 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 1.

C.

Đèn loại 1 và đèn loại 2 có độ phân tán bằng nhau.

D.

Không thể so sánh được sự phân tán của hai loại đèn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP