Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh lớp 12 thu được kết quả như sau:

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25.

(b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [5; 10).

(c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ 6,1 giờ.

(d) Từ một mẫu số liệu khác về thời gian xem ti vi trong tuần trước của một số học sinh lớp 11 người ta tính được khoảng tứ phân vị là 5 giờ. Khi đó, thời gian xem ti vi của học sinh lớp 12 phân tán hơn của học sinh lớp 11.

Đáp án đúng: B

Trung vị không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.

a)Số học sinh nặng dưới 50 kg là 2 + 10 = 12.

b) Nhóm có tần số lớn nhất là [50; 60) nên nhóm này chứa mốt.

Ta có \({M_0} = 50 + \frac{{16 - 10}}{{\left( {16 - 10} \right) + \left( {16 - 8} \right)}}.10 \approx 54,29\).

c) Gọi x₁; x₂; ...; x₄₀ lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà x₁₀; x₁₁$\in$ [40; 50) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x₃₀, x₃₁$\in$ [60;70) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = \frac{{125}}{2}\).

Khi đó \({\Delta _Q} = \frac{{125}}{2} - 48 = \frac{{29}}{2}\).

d)

Ta có \(\overline x = \frac{{2.35 + 10.45 + 16.55 + 8.65 + 2.75 + 2.85}}{{40}} = 56\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{2.35}^2} + {{10.45}^2} + {{16.55}^2} + {{8.65}^2} + {{2.75}^2} + {{2.85}^2}}}{{40}} - {56^2} = 129\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.