Một viên đạn pháo khối lượng \({m_1} = 10kg\) bay ngang với vận tốc \({v_1} = 500m/s\) dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng \({m_2} = 1\)tấn, đang chuyển động với tốc độ \({v_2} = 36km/h\)(như hình dưới). Vận tốc của toa xe sau khi trùng đạn bằng bao nhiêu m/s? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe cát. Hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang

- Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) được bảo toàn, ta có:

\[{\vec p_1} + {\vec p_2} = \vec p \Leftrightarrow {m_1}{\vec v_1} + {m_2}{\vec v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\vec v \Leftrightarrow \vec v = \frac{{{m_1}{{\vec v}_1} + {m_2}{{\vec v}_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\]

Vi \({\vec v_1} \uparrow  \uparrow {\vec v_2}\)nên: \(v = \frac{{{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{10.500 + 1000.10}}{{10 + 1000}} \approx 14,9m/s\)