Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc \(11{\rm{ }}600{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) đất. Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) với năng suất trung bình của máy xúc là \(x{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được \(25{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Khi đó:

          a) Thời gian xúc \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) ở giai đoạn đầu tiên là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x}\) ngày.

          b) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau là \(\frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.

          c) Tổng thời gian hoàn thành công việc là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.

          d) Tổng thời gian hoàn thành công việc là 40 ngày khi năng suất trung bình của máy xúc là \(250{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Ôn tập chương II (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Thời gian xúc \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) ở giai đoạn đầu tiên là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x}\) ngày.

b) Đúng.

Sau giai đoạn đầu, phần việc còn lại là: \(11{\rm{ }}600 - 5{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Năng suất của máy xúc ở giai đoạn sau là: \(x + 25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau là \(\frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.

c) Đúng.

Tổng thời gian để hoàn thành công việc là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) (ngày).

d) Sai.

Khi năng suất trung bình của máy xúc là \(250{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày thì tổng thời gian để hoàn thành công việc là:

\(\frac{{5{\rm{ }}000}}{{250}} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{250 + 25}} = 44\) (ngày).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính tổng sau: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + .... + \frac{1}{{99 \cdot 100}}\].

A. \[A = 1.\]

B. \[A = 0.\]

C. \[A = \frac{1}{2}.\]

D. \[A = \frac{{99}}{{100}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + .... + \frac{1}{{99 \cdot 100}}\]

\[A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}\]

\[A = 1 - \frac{1}{{100}}\]

\[A = \frac{{99}}{{100}}\].

Câu 2

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \[\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}.\]

B. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]

C. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]

D. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\frac{{3x}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left[ { - \left( {x + 2} \right)} \right]}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\].

Câu 3

Thương của phép chia \(\frac{{3{x^4}}}{{25{y^5}}}:\frac{{6{x^2}}}{{5{y^4}}}\) là

A. \(\frac{{{y^2}}}{{10x}}.\)

B. \(\frac{{2{x^2}}}{{5y}}.\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{10y}}.\)

D. \(\frac{{3{x^2}}}{{5y}}.\)

Lời giải