Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc \(11{\rm{ }}600{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) đất. Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) với năng suất trung bình của máy xúc là \(x{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được \(25{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Khi đó:
a) Thời gian xúc \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) ở giai đoạn đầu tiên là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x}\) ngày.
b) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau là \(\frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.
c) Tổng thời gian hoàn thành công việc là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.
d) Tổng thời gian hoàn thành công việc là 40 ngày khi năng suất trung bình của máy xúc là \(250{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày.
Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc \(11{\rm{ }}600{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) đất. Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) với năng suất trung bình của máy xúc là \(x{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được \(25{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Khi đó:
a) Thời gian xúc \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) ở giai đoạn đầu tiên là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x}\) ngày.
b) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau là \(\frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.
c) Tổng thời gian hoàn thành công việc là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.
d) Tổng thời gian hoàn thành công việc là 40 ngày khi năng suất trung bình của máy xúc là \(250{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng
Thời gian xúc \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) ở giai đoạn đầu tiên là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x}\) ngày.
b) Đúng.
Sau giai đoạn đầu, phần việc còn lại là: \(11{\rm{ }}600 - 5{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Năng suất của máy xúc ở giai đoạn sau là: \(x + 25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau là \(\frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.
c) Đúng.
Tổng thời gian để hoàn thành công việc là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) (ngày).
d) Sai.
Khi năng suất trung bình của máy xúc là \(250{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày thì tổng thời gian để hoàn thành công việc là:
\(\frac{{5{\rm{ }}000}}{{250}} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{250 + 25}} = 44\) (ngày).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 4
Điều kiện xác định: \(x + 3 \ne 0\) nên \(x \ne - 3\).
Ta có: \(P = \frac{{3x}}{{x + 3}} = \frac{{3x + 9 - 9}}{{x + 3}} = \frac{{3\left( {x + 3} \right) - 9}}{{x + 3}} = 3 - \frac{9}{{x + 3}}\).
Để \(P = \frac{{3x}}{{x + 3}}\) đạt giá trị nguyên thì \(\frac{9}{{x + 3}}\) đạt giá trị nguyên.
Suy ra \(x + 3 \in \)Ư(9) hay \(x + 3 \in \left\{ { - 9;{\rm{ }} - 3;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9} \right\}\).
Suy ra \(x \in \left\{ { - 12;{\rm{ }} - 6;{\rm{ }} - 4;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }}0;{\rm{ }}6} \right\}\).
Ta có bảng sau:
|
\(x\) |
−12 |
−6 |
−4 |
−2 |
0 |
6 |
|
\(P\) |
4 |
6 |
12 |
−6 |
Không xác định |
2 |
Vậy các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn để \(P = \frac{{3x}}{{x + 3}}\) đạt giá trị nguyên dương là \(\left\{ { - 12; - 6; - 4;6} \right\}\).
Vậy có 4 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + .... + \frac{1}{{99 \cdot 100}}\]
\[A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}\]
\[A = 1 - \frac{1}{{100}}\]
\[A = \frac{{99}}{{100}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập