20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Ôn tập chương II (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho \(K = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x + 2003}}{x}\).

          a) Điều kiện xác định của \(K\) là \(x \ne 0,x \ne 1\).

          b) \(K = 1 + \frac{{2023}}{x}.\)

          c) Có bốn giá trị nguyên của \(x\) để \(K\) nhận giá trị nguyên.

          d) Tổng các giá trị nguyên của \(x\) để \(K\) nhận giá trị nguyên là \(2024\).

Cho \(B = \frac{{4x - 1}}{{{x^2} + 3}}\).

          a) Điều kiện xác định của \(B\) là \(x \ne 0\).

          b) \(B = 1 - \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 3}}\).

          c) Giá trị nhỏ nhất của \(B\) bằng \( - \frac{4}{3}\).

          d) Giá trị lớn nhất của \(B\) bằng \(1.\)

Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc \(11{\rm{ }}600{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) đất. Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) với năng suất trung bình của máy xúc là \(x{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được \(25{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Khi đó:

          a) Thời gian xúc \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) ở giai đoạn đầu tiên là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x}\) ngày.

          b) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau là \(\frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.

          c) Tổng thời gian hoàn thành công việc là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.

          d) Tổng thời gian hoàn thành công việc là 40 ngày khi năng suất trung bình của máy xúc là \(250{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày.

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} + \frac{2}{{2 - x}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)\).

          a) Điều kiện xác định  của \(A\) là \(x \ne  \pm 2\).

          b) Thu gọn được \(A = \frac{3}{{x - 2}}.\)

          c) Giá trị của \(A =  - 1\) tại \(x = 5\).

          d) Có 4 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn để \(A\) có giá trị là số nguyên.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Tính tổng các giá trị nguyên của \(x\) để \(B = \frac{{ - 4x}}{{2x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để \(P = \frac{{3x}}{{x + 3}}\) đạt giá trị nguyên dương?

Cho \(3y - x = 6.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{{2{x^2} + 4x + 9}}{{{x^2} + 2x + 4}}\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)