Câu hỏi:

10/09/2025 40 Lưu

Cho hình thang \(ABCD\;\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right).\) Biết rằng \(\widehat B - \widehat C = 60^\circ ,\;\widehat C - \widehat D = 30^\circ .\) Số đo góc \(A\) bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(150\)

VVVVVVV (ảnh 1)

Kẻ \(Bk\) là tia đối của tia \(BC.\)

\(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \(\widehat C = \widehat {{B_2}}\) (hai góc đồng vị).

Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat C + \widehat {{B_1}} = 180^\circ .\) Suy ra: \(\widehat {{B_1}} = 180^\circ - \widehat C.\)

Theo giả thiết: \(\widehat {{B_1}} - \widehat C = 60^\circ \) nên \(180^\circ - \widehat C - \widehat C = 60^\circ .\) Suy ra: \(\widehat C = 60^\circ .\) Do đó, \(\widehat {{B_1}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)

Lại có: \(\widehat C - \widehat D = 30^\circ \) nên \(\widehat D = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ .\)

Ta có: \[\widehat A + \widehat {{B_1}} + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] (tổng các góc trong một tứ giác)

Suy ra: \[\widehat A = 360^\circ - \widehat {{B_1}} - \widehat C - \widehat D = 360^\circ - 120^\circ - 60^\circ - 30^\circ = 150^\circ .\]

Vậy \[\widehat A = 150^\circ .\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

VVVV (ảnh 1)

a) Đúng.

Tứ giác \(ABCD\)\(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

\(AC = BD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.

b) Sai.

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = 100^\circ .\) Vậy \(\widehat {DAB} = 100^\circ .\)

c) Đúng.  

Kẻ \(Bd\) là tia đối của tia \(BC.\)\(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \(\widehat C = \widehat {ABd}\) (hai góc đồng vị).

\(\widehat {ABd} + \widehat {ABC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {BCD} = 180^\circ .\) Vậy \(\widehat {ABC} + \widehat C = 180^\circ .\)

d) Đúng.

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C.\)

Ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat C = 180^\circ \) nên \(100^\circ + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat C = 80^\circ .\) Vậy \(\widehat D = 80^\circ .\)

Câu 2

A. Tứ giác \(MNOP\) và tứ giác \(ABCD.\)               
B. Tứ giác \(EHGF\) và tứ giác \(ABCD.\)                
C. Tứ giác \(EHGF,\) tứ giác \(ABCD\) và tứ giác \(MNOP.\)          
D. Cả bốn tứ giác đều là hình thang cân.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Có hai tứ giác là hình thang cân là: Tứ giác \(EHGF\) và tứ giác \(ABCD.\)

Câu 4

A. \[\widehat A = 70^\circ .\]                           
B. \[\widehat A = 80^\circ .\]                             
C. \[\widehat A = 75^\circ .\]      
D. \[\widehat A = 90^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(1.\)                         
B. \(2.\)                         
C. \(3.\)  
D. \(0.\)              

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP