Câu hỏi:

10/09/2025 19 Lưu

Cho các tứ giác như hình vẽ dưới đây:  

Các tứ giác nào là hình thang cân? (ảnh 1)
Các tứ giác nào là hình thang cân?          

A. Tứ giác \(MNOP\) và tứ giác \(ABCD.\)               
B. Tứ giác \(EHGF\) và tứ giác \(ABCD.\)                
C. Tứ giác \(EHGF,\) tứ giác \(ABCD\) và tứ giác \(MNOP.\)          
D. Cả bốn tứ giác đều là hình thang cân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Có hai tứ giác là hình thang cân là: Tứ giác \(EHGF\) và tứ giác \(ABCD.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

VVVV (ảnh 1)

a) Đúng.

Tứ giác \(ABCD\)\(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

\(AC = BD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.

b) Sai.

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = 100^\circ .\) Vậy \(\widehat {DAB} = 100^\circ .\)

c) Đúng.  

Kẻ \(Bd\) là tia đối của tia \(BC.\)\(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \(\widehat C = \widehat {ABd}\) (hai góc đồng vị).

\(\widehat {ABd} + \widehat {ABC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {BCD} = 180^\circ .\) Vậy \(\widehat {ABC} + \widehat C = 180^\circ .\)

d) Đúng.

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C.\)

Ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat C = 180^\circ \) nên \(100^\circ + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat C = 80^\circ .\) Vậy \(\widehat D = 80^\circ .\)

Lời giải

VVVVV (ảnh 1)

a) Sai.

tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB},\;AC = AB.\)

\(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}.\)

\(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}.\)

Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) hay \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}.\)

Tam giác \(ADB\) và tam giác \(AEC\) có: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}},\;AB = AC,\;\widehat A\) chung. Nên \(\Delta ADB = \Delta AEC\;\left( {g - c - g} \right).\)

b) Đúng.

\(\Delta ADB = \Delta AEC\;\left( {cmt} \right)\) nên \(AD = AE.\) Do đó, tam giác \(ADE\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ADE} = \widehat {AED}.\)

\(\widehat {ADE} + \widehat {AED} + \widehat A = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {AED} + \widehat {AED} + \widehat A = 180^\circ \) nên \(\widehat {AED} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\;\left( 1 \right).\)

\(\Delta ABC\) có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat A = 180^\circ \) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat A = 180^\circ .\)Do đó, \(\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\;\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\;\left( 2 \right)\) ta có: \(\widehat {AED} = \widehat {ABC}.\) Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)

c) Đúng.

Tứ giác \(BEDC\) có: \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên tứ giác \(BEDC\) là hình thang. Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\;\left( {cmt} \right)\) nên tứ giác \(BEDC\) là hình thang cân.

d) Sai.

tứ giác \(BEDC\) là hình thang cân nên \(\widehat {EBC} = \widehat {DCB} = 55^\circ .\) Do đó, \(\widehat {AED} = \widehat {EBC} = 55^\circ .\)

Ta có: \(\widehat {BED} = 180^\circ - \widehat {AED} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ .\)

Câu 3

A. \[\widehat A = 70^\circ .\]                           
B. \[\widehat A = 80^\circ .\]                             
C. \[\widehat A = 75^\circ .\]      
D. \[\widehat A = 90^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(1.\)                         
B. \(2.\)                         
C. \(3.\)  
D. \(0.\)              

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP