Cho tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \[I.\] Nếu \(I\) vừa là trung điểm của \(AC\) và của \(BD\) thì:          

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí \(A,\;B\) ở hai phía của một tòa nhà mà không thể đo được trực tiếp, người ta làm như sau: Chọn các vị trí \(O,\;C,\;D\) sao cho \(O\) không thuộc đường thẳng \(AB\) và khoảng cách \(CD\) là đo được và \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD.\) Người ta đo được \(CD = 150\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Độ dài \(AB\) bằng bao nhiêu \({\rm{m?}}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 1,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC,\) kẻ \(MD\) song song với \(AC\) và \(ME\) song song với \(AB\) (\(D,\;E\) lần lượt thuộc cạnh \(AB,\;AC\)). Chu vi tứ giác \(ADME\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC.\) Lấy điểm \(P\) sao cho \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MP.\)

          a) \(\Delta ANM = \Delta CNP.\)

          b) \(BM = CP.\)

          c) Tứ giác \(BMPC\) là hình bình hành.

          d) \(NP = \frac{1}{3}BC.\)

Cho hình bình hành\(ABCD\) có chu vi bằng \(30\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Biết rằng chu vi tam giác \(ABD\) bằng \(27\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài đường chéo \(BD.\) (Đơn vị: cm).

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(H,\;K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,\;C\) trên \(BD.\)

          a) \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}.\)

          b) \(\Delta DHA = \Delta BKC.\)

          c) Tứ giác \(AKCH\) là hình bình hành.

          d) \(\widehat {KAB} > \widehat {HCD}.\)