Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a) Hạt nhân có số khối càng lớn thì càng bền vững.

b) Hạt nhân nào có độ hụt khối lớn hơn thì có năng lượng liên kết lớn hơn.

c) Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

d) Trong các hạt nhân có cùng năng lượng liên kết, hạt nhân nào có số khối càng lớn thì càng kém bền vững.

a) Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

\(3 + 1 = 2 + Z \Rightarrow Z = 2\)

\(6 + 2 = 4 + A \Rightarrow A = 4\)

Hạt nhân \(_Z^A{\rm{X}}\) là \(_2^4{\rm{He}}.\)

Phương trình phản ứng hạt nhân có dạng: \(_3^6{\rm{Li}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.\)

b) Năng lượng toả ra của một phản ứng hạt nhân:

Etoả = (mtrước – msau)c2\( = [(6,01512{\rm{u}} + 2,01410{\rm{u}}) - (2.4,00260{\rm{u}})]{{\rm{c}}^2}\)

\( = 0,02402{\rm{u}}{{\rm{c}}^2} = 0,02402.\left( {931,5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){{\rm{c}}^2} = 22,37{\rm{MeV}}.\)

c) Mỗi phản ứng tạo ra hai nguyên tử helium nên để tổng hợp được 1,00 g helium, số phản ứng cần xảy ra là

\(\frac{{(1,00\;{\rm{g}})}}{{(4\;{\rm{g}}/{\rm{mol}})}} \cdot (6,02 \cdot {10^{23}}\) nguyên tử /mol) : (2 nguyên tử /phản ứng) = 7,53.1022 phản ứng.

Tổng năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1,00 g helium là

E = (7,53.1022 phản ứng).(22,4 MeV/phản ứng)\( \cdot \left( {1,6 \cdot {{10}^{ - 13}}\;{\rm{J}}/{\rm{MeV}}} \right) = 2,69 \cdot {10^{11}}\;{\rm{J}}\)

Năng lượng này đun sôi được số kilôgam nước ở \({20^^\circ }{\rm{C}}\) là

\(m = \frac{E}{{c\Delta t}} = \frac{{\left( {2,70 \cdot {{10}^{11}}\;{\rm{J}}} \right)}}{{(4180\;{\rm{J}}/{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}) \cdot \left( {{{100}^^\circ }{\rm{C}} - {{20}^^\circ }{\rm{C}}} \right)}} = 8,07 \cdot {10^5}\;{\rm{kg}}\)

Đáp án: a) \(_3^6{\rm{Li}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.\); b) \(22,4{\rm{MeV}}\); c) \({8,07.10^5}\;{\rm{kg}}.\)

Số hạt nhân He trong 100 g \(_2^3{\rm{He}}\) là: \({{\rm{N}}_{{\rm{He}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{100}}{3} \cdot 6,023 \cdot {10^{23}} \approx 2 \cdot {10^{25}}\)

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 100 g He là: \({2.10^{25}} \cdot 3,27 = {6,54.10^{25}}{\rm{MeV}}\)

Số hạt nhân U trong 100g  \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là: \({{\rm{N}}_{{\rm{He}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{100}}{{235}} \cdot 6,023 \cdot {10^{23}} = 2,56 \cdot {10^{23}}\)

Năng lượng tỏa ra khi phân hạch 100 g  \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(2,56 \cdot {10^{23}} \cdot 200 = {5,13.10^{25}}{\rm{MeV}}\)

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch tạo thành 100 g \(_2^3{\rm{He}}\) lớn hơn năng lượng tỏa ra khi phân hạch 100 g \(_{92}^{235}{\rm{U}}\)

Đáp án: 1,41.1025 MeV.