Biết khối lượng của các hạt α, proton và neutron lần lượt là 4,0015 amu; 1,0073 amu và 1,0087 amu. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 11,2 lít khí He ở điều kiện tiêu chuẩn là

a) Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

\(3 + 1 = 2 + Z \Rightarrow Z = 2\)

\(6 + 2 = 4 + A \Rightarrow A = 4\)

Hạt nhân \(_Z^A{\rm{X}}\) là \(_2^4{\rm{He}}.\)

Phương trình phản ứng hạt nhân có dạng: \(_3^6{\rm{Li}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.\)

b) Năng lượng toả ra của một phản ứng hạt nhân:

Etoả = (mtrước – msau)c2\( = [(6,01512{\rm{u}} + 2,01410{\rm{u}}) - (2.4,00260{\rm{u}})]{{\rm{c}}^2}\)

\( = 0,02402{\rm{u}}{{\rm{c}}^2} = 0,02402.\left( {931,5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){{\rm{c}}^2} = 22,37{\rm{MeV}}.\)

c) Mỗi phản ứng tạo ra hai nguyên tử helium nên để tổng hợp được 1,00 g helium, số phản ứng cần xảy ra là

\(\frac{{(1,00\;{\rm{g}})}}{{(4\;{\rm{g}}/{\rm{mol}})}} \cdot (6,02 \cdot {10^{23}}\) nguyên tử /mol) : (2 nguyên tử /phản ứng) = 7,53.1022 phản ứng.

Tổng năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1,00 g helium là

E = (7,53.1022 phản ứng).(22,4 MeV/phản ứng)\( \cdot \left( {1,6 \cdot {{10}^{ - 13}}\;{\rm{J}}/{\rm{MeV}}} \right) = 2,69 \cdot {10^{11}}\;{\rm{J}}\)

Năng lượng này đun sôi được số kilôgam nước ở \({20^^\circ }{\rm{C}}\) là

\(m = \frac{E}{{c\Delta t}} = \frac{{\left( {2,70 \cdot {{10}^{11}}\;{\rm{J}}} \right)}}{{(4180\;{\rm{J}}/{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}) \cdot \left( {{{100}^^\circ }{\rm{C}} - {{20}^^\circ }{\rm{C}}} \right)}} = 8,07 \cdot {10^5}\;{\rm{kg}}\)

Đáp án: a) \(_3^6{\rm{Li}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.\); b) \(22,4{\rm{MeV}}\); c) \({8,07.10^5}\;{\rm{kg}}.\)

Số hạt nhân He trong 100 g \(_2^3{\rm{He}}\) là: \({{\rm{N}}_{{\rm{He}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{100}}{3} \cdot 6,023 \cdot {10^{23}} \approx 2 \cdot {10^{25}}\)

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 100 g He là: \({2.10^{25}} \cdot 3,27 = {6,54.10^{25}}{\rm{MeV}}\)

Số hạt nhân U trong 100g  \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là: \({{\rm{N}}_{{\rm{He}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{100}}{{235}} \cdot 6,023 \cdot {10^{23}} = 2,56 \cdot {10^{23}}\)

Năng lượng tỏa ra khi phân hạch 100 g  \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(2,56 \cdot {10^{23}} \cdot 200 = {5,13.10^{25}}{\rm{MeV}}\)

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch tạo thành 100 g \(_2^3{\rm{He}}\) lớn hơn năng lượng tỏa ra khi phân hạch 100 g \(_{92}^{235}{\rm{U}}\)

Đáp án: 1,41.1025 MeV.