Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\).
(a) Công thức cho số hạng tổng quát \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\).
(b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
(c)\(\frac{{15}}{4}\) một số hạng của cấp số cộng đã cho.
(d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(2620\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \frac{3}{2} + \left( {n - 1} \right) \cdot \frac{1}{2} = 1 + \frac{n}{2}\) với mọi \(n \ge 1\).
b) Đúng. Xét \(5 = 1 + \frac{n}{2} \Rightarrow n = 8 \in {\mathbb{N}^*}\); suy ra 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
c) Sai. Xét \(\frac{{15}}{4} = 1 + \frac{n}{2} \Rightarrow n = \frac{{11}}{2} \notin {\mathbb{N}^*};\) suy ra \(\frac{{15}}{4}\) không là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Sai. Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng là: \({S_{100}} = \frac{{100\left[ {2 \cdot \frac{3}{2} + \left( {100 - 1} \right) \cdot \frac{1}{2}} \right]}}{2} = 2625.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu như sau:
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{30}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1},{x_2} \in \left[ {0;60} \right);{x_3}, \ldots ,{x_9} \in \left[ {60;120} \right);{x_{10}}, \ldots ,{x_{16}} \in \left[ {120;180} \right)\);
\({x_{17}}, \ldots ,{x_{26}} \in \left[ {180;240} \right);{x_{27}}, \ldots ,{x_{30}} \in \left[ {240;300} \right)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({x_{23}} \in \left[ {180;240} \right)\).
Ta có \({Q_3} = 180 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - \left( {2 + 7 + 7} \right)}}{{10}} \cdot \left( {240 - 180} \right) = 219\).
Đáp án:\(219\).
Lời giải
Điều kiện xác định: \(\sin x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo