Hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) tạo thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = 3,52{{\rm{t}}_1},\)tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) ban đầu là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) tại thời điểm ban đầu là \({N_{0{\rm{Po}}}}\) và \({N_{0\;{\rm{Pb}}}}\)
Sau thời gian t, số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại là: \(N = {N_{0{\rm{Po}}}}{2^{ - \frac{t}{T}}}\).
Số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) mới được tạo thành bằng số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã mất đi:
\(\Delta N = {N_{0Po}}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là:
\(\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + \Delta {N_1}}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 1\)\( \Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 1 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2\) (1)
Tại thời điểm t2, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là:
\(\frac{{{N_{0Pb}} + \Delta {N_2}}}{{{N_2}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}} = 7\)\( \Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = 7 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 8\) (2)
Chia (2) cho (1) theo từng vế: \(\frac{{{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{2,52{t_1}}}{T}}} = {2^2} \Rightarrow \frac{{2,52{t_1}}}{T} = 2 \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \frac{{50}}{{63}}\)
Thay vào (1) ta tìm được tỉ số: \(\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} = 0,154.\)
Đáp án: 0,154.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lượng Thorium được tạo thành sau 2 chu kì bán rã là
\({{\rm{m}}_{{\rm{Th}}}} = \Delta {\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right) = \frac{{{{\rm{A}}_{{\rm{Th}}}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{U}}}}}{{\rm{m}}_{0{\rm{U}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right) = \frac{{234}}{{238}} \cdot 23,8\left( {1 - {2^{ - 2}}} \right) = 17,55\;{\rm{g}}\). Chọn A.
Câu 2
A. Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ.
B. Đơn vị đo độ phóng xạ là becơren.
C. Với mỗi lượng chất phóng xạ xác định thì độ phóng xạ tỉ lệ với số nguyên tử của lượng chất đó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{{{\rm{N}}_0}}}{{16}}.\)
B. \(\frac{{{{\rm{N}}_0}}}{9}.\)
C. \(\frac{{{{\rm{N}}_0}}}{4}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập