Câu hỏi:

16/09/2025 308 Lưu

Hai bạn Oanh, Cường lần lượt đứng tại vị trí \(O,\,C\) của một tòa nhà. Hai bạn An, Bình lần lượt đứng trên mặt đất tại vị trí A, B mà tại đó nhìn các điểm C, O các góc lần lượt bằng α1=30°,α2=50° và β1=70°,β2=80° so với phương nằm ngang. Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB, giả sử O, C, H thẳng hàng và biết khoảng cách giữa hai điểm A, B là \(l = 20\,\,{\rm{m}}\) (Hình vẽ dưới). Gọi h = OC là khoảng cách giữa vị trí đứng của Oanh và Cường. Tìm h (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

CAH^=α1=30°,  CBH^=β1=70°ACB^=CBH^CAH^=40°.

Áp dụng định lí sin vào ABC, ta có: BCsinCAH^=ABsinACB^BC=20sin30°sin40°.

Xét HBC vuông tại H, ta có: sinCBH^=CHBCCH=BCsinCBH^=20sin30°sin40°sin70°.

OAH^=α2=50°,  OBH^=β2=80°AOB^=30°.

Áp dụng định lí sin vào ABO, ta có: BOsinOAH^=ABsinAOB^BO=20sin50°sin30°.

Xét HBO vuông tại H, ta có: sinOBH^=HOBOHO=BOsinOBH^=20sin50°sin30°sin80°.

Vậy h=OC=HOCH=20sin50°sin30°sin80°20sin30°sin40°sin70°15,56 (m).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta thấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình và \(\left( {0;3} \right) \in d:3x - 2y =  - 6\). Chọn C.

Lời giải

Ta có: \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\), \(B = \left\{ { - 4;\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử.

Suy ra tập hợp \(X\) là: \(\left\{ { - 4;\, - 3;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\, - 2;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\, - 1;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,2} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,3} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,4} \right\}\).

Đáp án: 6.

Câu 5

A. \(A = \frac{3}{2}\).           
B. \(A = 0\).     
C. \(A = 1\).    
D. \(A = - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\cos A = \frac{1}{2}\). 
B. \(\cos A = - \frac{2}{3}\).       
C. \(\cos A = \frac{2}{3}\).   
D. \(\cos A = \frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP