Hai bạn Oanh, Cường lần lượt đứng tại vị trí \(O,\,C\) của một tòa nhà. Hai bạn An, Bình lần lượt đứng trên mặt đất tại vị trí A, B mà tại đó nhìn các điểm C, O các góc lần lượt bằng ${\alpha }_1=30°,{\alpha }_2=50°$ và ${\beta }_1=70°,{\beta }_2=80°$ so với phương nằm ngang. Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB, giả sử O, C, H thẳng hàng và biết khoảng cách giữa hai điểm A, B là \(l = 20\,\,{\rm{m}}\) (Hình vẽ dưới). Gọi h = OC là khoảng cách giữa vị trí đứng của Oanh và Cường. Tìm h (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi x là số quyển tập và y là số cây bút mà bạn Lan mua \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).

Bất phương trình biểu diễn số tập và bút có thể mua được phụ thuộc vào số tiền mang theo là \(8\,000x + 6\,000y \le 150\,000\).

Nếu bạn Lan đã mua 10 cây bút thì \(8\,000x + 6\,000 \cdot 10 \le 150\,000 \Leftrightarrow x \le 11,25\).

Vì \(x \in \mathbb{N}\) nên số quyển tập tối đa bạn Lan mua được là 11 quyển.

Đáp án: 11.

a) Đúng. Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề “\(Q \Rightarrow P\)” và được phát biểu là: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

b) Sai. Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) tương đương với nhau.

c) Sai. Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

d) Đúng. Vì \(P\) và \(Q\) tương đương nên \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\).