Trước khi uống nước trà thông thường người ta làm sạch các cốc bằng nước trà nóng rót ra từ bình trà. Có 5 cốc bằng sứ dùng để uống trà, mỗi cốc có khối lượng 80 g đang ở nhiệt độ phòng ${20}^{0}C$. Để tráng sạch 5 cốc trà trước khi uống người ta làm như sau: Đầu tiên rót 35 g nước trà nóng ở ${97}^{0}C$ vào cốc thứ nhất rồi lắc nhẹ và đều cho đến khi có sự cân bằng nhiệt độ rồi đổ sang cốc thứ \(2 \ldots \)..tiếp tục cho đến khi nước ở cốc thứ 5 cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và lượng nước trà mất đi là không đáng kể. Biết nhiệt dung riêng của nước trà là \({{\rm{c}}_{\rm{n}}} = 4200\)\({\rm{J}}/{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}\), nhiệt dung riêng của cốc sứ là \({{\rm{c}}_{\rm{s}}} = 800\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\).K. Xác định nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt ở cốc trà thứ 5 ? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Hai bình cầu cùng dung tích chứa cùng một chất khí nối với nhau bằng một ống nằm ngang. Một giọt thủy ngân nằm chính giữa ống nằm ngang. Nhiệt độ trong các bình tương ứng là \({T_1}\) và \({T_2}\). Tăng nhanh nhiệt độ tuyệt đối của khí trong mỗi bình lên gấp 2 lần thì giọt thủy ngân sẽ như thế nào?

Một bình thép kín có thể tích \(V\) được nối với một bơm hút không khí. Áp suất ban đầu của khí trong bình là 760 mmHg. Dung tích tối đa mỗi lần bơm hút là \({{\rm{V}}_{{\rm{hut }}}} = \frac{{\rm{V}}}{{20}}\). Hỏi phải bơm hút tối thiểu bao nhiêu lần để áp suất khí trong bình còn dưới 5 mmHg ? Coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm hút. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Một lượng khí He lí tưởng đựng trong một xi lanh, pittông nhẹ có thể chuyển động không ma sát dọc theo xi lanh như hình vẽ. Tiết diện của pit-tông là \({8.10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^2}\).

Một đầu pit-tông được gắn với lò xo có độ cứng \({8.10^3}\;{\rm{N}}/{\rm{m}}\). Ban đầu pit-tông nằm cân bằng, lò xo không biến dạng, khí ở nhiệt độ 300 K và có thể tích \({2,4.10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}\). Khí được nung nóng cho đến khi pit-tông dịch chuyển chậm ra ngoài một đoạn \(0,15\;{\rm{m}}\). Biết áp suất khí quyển là \({10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}\).

a) Áp suất của khí trong xi lanh sau khi bị nung nóng là \(2 \cdot {10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}\).

b) Thể tích của khối khí sau khi bị nung nóng là \({3,6.10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}\).

c) Nhiệt độ cuối cùng của khí là 1125 K.

d) Nhiệt lượng mà khối khí nhận được 1020 J.

Một hệ kín nhận một nhiệt lượng 200 kJ ở thể tích không đổi. Sau đó, hệ tiếp tục nhận công 50 kJ và đồng thời giải phóng nhiệt lượng 100 kJ ở áp suất không đổi. Để hệ trở về trạng thái ban đầu, thì hệ cần phải thực hiện một công là bao nhiêu kJ? Biết trong giai đoạn này hệ không trao đổi nhiệt với các vật khác.

Một xi lanh có pit-tông cách nhiệt và nằm ngang, pit-tông ở vị trí chia xi lanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ $7^{0}C$ và áp suất 2 atm. Đun nóng khí ở một phần để pit-tông dịch chuyển 2 cm.

a) Pit-tông di chuyển về phần khí có nhiệt độ thấp hơn.

b) Áp suất của khí sau khi đun nóng là \(3,14\;{\rm{atm}}\).

c) Khí ở phần được đun nóng tới nhiệt độ ${47}^{0}C$

d) Khi hệ cân bằng áp suất khí ở phần được nung nóng lớn hơn áp suất khí ở phần còn lại.