Câu hỏi:

17/09/2025 38 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\(\Delta MNP\) vuông tại \(M\)\(AB = MN,\;AC < MP.\) Khi đó:

A. \(BC = NP.\)         
B. \(BC < NP.\)          
C. \(BC > NP.\)          
D. \(BC \ge NP.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore).

\(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) nên \(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\) (định lí Pythagore).

Mà: \(AB = MN,\;AC < MP\) nên \(A{B^2} = M{N^2},\;A{C^2} < M{P^2}.\) Do đó, \(B{C^2} < N{P^2}\) suy ra \(BC < NP.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(14,1\)

Khoảng cách giữa hai điểm A và B trong hình vẽ bằng bao nhiêu mét? (ảnh 2)

Vẽ \(\Delta ABC\) như trong hình vẽ trên. Ta có: \(AC = 10\;{\rm{m,}}\;BC = 40 - 30 = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\) ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} = {10^2} + {10^2} = 200\) nên \(AB = \sqrt {200} \approx 14,1\;\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(A\)\(B\) trong hình vẽ bằng khoảng \(14,1\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Câu 2

A. \(\widehat A = 90^\circ .\)           
B. \(\widehat A = 80^\circ .\)            
C. \(\widehat A = 100^\circ .\)         
D. \(\widehat A = 110^\circ .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\;\left( {{\rm{do}}\;{{21}^2} + {{20}^2} = {{29}^2}} \right)\) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pythagore đảo).

Do đó, \(\widehat A = 90^\circ .\)

Câu 3

A. \(BC = 12\;{\rm{cm}}.\)   

B. \(BC = 21\;{\rm{cm}}.\)          
C. \(BC = 19\;{\rm{cm}}.\)                               
D. \(BC = 17\;{\rm{cm}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP