Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = 12\;{\rm{cm, }}BC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(E\) là điểm thuộc tia đối của tia \(DA\) sao cho \(DE = \frac{1}{4}AE.\)

          a) \(\Delta ADC\) vuông tại \(D.\)

          b) \(AD = \sqrt {135} \;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

          c) \(EC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

          d) Chu vi \(\Delta DEC\) lớn hơn \(12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Một máy bay ở độ cao \(5\;{\rm{km}}{\rm{.}}\) Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất (vị trí \(A\)) đến vị trí \(D\) của sân bay là \(15\;{\rm{km}}\) (Hình vẽ). Hỏi khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí \(D\) của sân bay là bao nhiêu \({\rm{km?}}\) (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong một tam giác, nếu bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác gì?

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho \(\Delta ABC\) có đường cao \(AH.\) Biết rằng \(HB = 4\;{\rm{m, }}AB = \sqrt {80} \;{\rm{m,}}\;AC = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

          a) \(AH = 8\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)                      

          b) \(CH = 9\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

          c) Chu vi \(\Delta AHC\) bằng \(40\;{\rm{m}}.\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 52\;{\rm{cm,}}\;\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}.\) Chu vi của \(\Delta ABC\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Bác thợ xây muốn xây một cầu thang bắc từ sàn lên sân thượng (như hình vẽ). Biết rằng bức tường từ mặt sàn lên sân thượng cao \(5\;{\rm{m,}}\) chân cầu thang cách bức tường \(3\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính chiều dài của cầu thang.

Cho hình vẽ:

Tính số đo \(\widehat {ACk}.\)