Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC.\) Lấy điểm \(P\) sao cho \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MP.\)

         a) \(\Delta ANM = \Delta CNP.\)

         b) \(BM = CP.\)

         c) Tứ giác \(BMPC\) là hình bình hành.

         d) \(NP = \frac{1}{3}BC.\)

Đáp án: \(108\)

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;BC = AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;AD \bot AC\) nên \(BC \bot AC.\)

Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích \(\Delta ADC\) vuông tại \(A\) nên: \({S_{\Delta ADC}} = \frac{1}{2}AC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {S_{\Delta ABC}} + {S_{\Delta ADC}} = 54 + 54 = 108\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\) là \(108\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Đáp án đúng là: A

Vì mắt lưới có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song song nên mắt lưới có dạng là hình bình hành.

Do đó, các cạnh đối của của một mắt lưới đó bằng nhau.

Chu vi của một mắt lưới là: \(2 \cdot 9 = 18\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy chu vi của một mắt lưới là \(18\;{\rm{cm}}.\)