Một viên đạn chì có khối lượng \(m=100\,\text{g}\) được bắn ra với tốc độ \(v_0=225\,\text{km/h}\). Sau khi xuyên qua một tấm thép, tốc độ giảm còn \(v=72\,\text{km/h}\).

Tính độ biến thiên nội năng của hệ viên đạn và tấm thép.

Sau một vụ thử hạt nhân, người ta phát hiện đồng vị phóng xạ \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) phát tán vào khí quyển. Chất này có thể lắng đọng xuống đất, nhiễm vào cỏ và nguồn nước. Một nông trại nuôi bò có những con bò không may ăn phải cỏ bị nhiễm đồng vị phóng xạ này và rồi sữa bò bị nhiễm phóng xạ. Giả sử, sau một vụ thử hạt nhân, người ta đo được độ phóng xạ của \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) trong sữa bò tại trang trại là \(2850\,\mathrm{Bq/lit}\). Biết rằng chu kì bán rã của \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) là \(8{,}02\) ngày và giới hạn an toàn cho mức phóng xạ trong sữa là \(185\,\mathrm{Bq/lit}\).

a) Hằng số phóng xạ của \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) là \(\lambda=1\cdot 10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}\).
b) Số proton của đồng vị phóng xạ \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) là \(53\).
c) Nếu một người uống sữa chứa \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) có mức phóng xạ vượt ngưỡng an toàn, đồng vị này có thể tích tụ trong tuyến giáp và gây nguy cơ ung thư.
d) Thời gian để sữa bò tại trang trại đạt mức an toàn cho phép là \(20\) ngày đêm (làm tròn đến hàng đơn vị).

Một khối khí đang ở trạng thái (1) có nhiệt độ \(T_1=300\,\text{K}\) được biến đổi theo chu trình như hình. Đường biểu diễn quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là một phần của đường hyperbol.

a) Quá trình từ (1) đến (2) là quá trình đẳng nhiệt.
b) Quá trình từ (3) đến (1) là quá trình đẳng tích.
c) Thể tích của khối khí ở trạng thái (2) là \(6\) lít.
d) Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (3) là \(200\,\text{K}\).

Cà phê sữa đá là thức uống truyền thống nổi tiếng của Việt Nam, được yêu thích bởi hương vị thơm ngon, béo ngậy và sự mát lạnh sảng khoái. Người pha chế cho sữa đặc vào ly, sau đó rót cà phê còn nóng lên trên, khuấy đều để sữa hòa tan vào cà phê. Khi có khách gọi, họ thêm đá viên vào ly, tạo nên một ly cà phê sữa đá mát lành, đậm đà.

a) Các viên đá nổi lên trong ly chứng tỏ nước ở thể rắn có khối lượng riêng nhỏ hơn nước ở thể lỏng.
b) Đá sẽ tan nhanh hơn nếu sử dụng ly nhựa thay vì ly thủy tinh.
c) Khi sờ vào ly cà phê sữa đá, ta thấy có nước bám vào thành ly. Đây là do hơi nước trong không khí gặp lạnh rồi ngưng tụ lại bám vào thành cốc.
d) Mỗi viên nước đá trước khi bỏ vào ly cà phê có khối lượng \(m=25\,\mathrm{g}\), nhiệt độ \(t_0=-3^\circ\mathrm{C}\). Nhiệt dung riêng của nước đá \(c=1800\,\mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\), nhiệt nóng chảy riêng của nước đá \(\lambda=3{,}4\cdot 10^5\,\mathrm{J/kg}\). Để mỗi viên nước đá nóng chảy hoàn toàn thì cần cung cấp cho nó một nhiệt lượng \(12000\,\mathrm{J}\).

Một ấm nước được dùng để đun sôi \(1{,}5\,\text{lít}\) nước từ \(25^\circ\text{C}\) trong \(15\) phút. Biết nhiệt dung riêng của nước \(c=4190\,\text{J\,kg}^{-1}\text{K}^{-1}\) và hiệu suất của ấm \(\eta=85\%\). Công suất điện của ấm này bằng bao nhiêu oát (W) (làm tròn đến hàng đơn vị)?