Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3, 5.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3, 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm là \(a.\)
Theo bài, ta có \[a + 4\] chia hết cho 6, 7, 9 nên \(\left( {a + 4} \right)\,\, \vdots \,\,{\rm{BCNN}}\left( {6,\,\,7,\,\,9} \right)\).
Ta có \(6 = 2 \cdot 3;\,\,\,\,\,7 = 7;\,\,\,\,\,9 = {3^2}.\) Do đó \({\rm{BCNN}}\left( {6,\,\,7,\,\,9} \right) = 2 \cdot {3^2} \cdot 7 = 126\)
Khi đó, \(a + 4 = 126k\) \(\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) hay \(a = 126k - 4\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\)
Lại có \(a\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \[k = 1,\] suy ra \[a = 122.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
f) Vì \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,36\,\, \vdots \,\,x,\,\,160\,\, \vdots \,\,x\) và \[x\] là lớn nhất nên \(x = \) ƯCLN\(\left( {24,\,\,36,\,\,160} \right)\).
Ta có \(24 = {2^3} \cdot 3,\,\,\,\,\,36 = {2^2} \cdot {3^2};\,\,\,\,\,160 = {2^5} \cdot 5.\)
Do đó ƯCLN\(\left( {24,\,\,36,\,\,160} \right) = {2^2} = 4.\)
Vậy \(x = 4.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
d) \(\overline {57x2y} \) chia hết \[5\] nhưng không chia hết cho \[2\] nên \[y = 5\].
Ta có tổng các chữ số của số \(\overline {57x25} \) là \(5 + 7 + x + 2 + 5 = 19 + x\).
Số \(\overline {57x25} \) chia hết \[9\] nên \(\left( {19 + x} \right)\,\, \vdots \,\,9\), suy ra \[x = 8.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập