Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3, 5.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3, 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm là \(a.\)
Theo bài, ta có \[a + 4\] chia hết cho 6, 7, 9 nên \(\left( {a + 4} \right)\,\, \vdots \,\,{\rm{BCNN}}\left( {6,\,\,7,\,\,9} \right)\).
Ta có \(6 = 2 \cdot 3;\,\,\,\,\,7 = 7;\,\,\,\,\,9 = {3^2}.\) Do đó \({\rm{BCNN}}\left( {6,\,\,7,\,\,9} \right) = 2 \cdot {3^2} \cdot 7 = 126\)
Khi đó, \(a + 4 = 126k\) \(\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) hay \(a = 126k - 4\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\)
Lại có \(a\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \[k = 1,\] suy ra \[a = 122.\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6;\,\,10;\,\,15;\,\,30} \right\}\)
Mà \(x \in \)Ư\[\left( {30} \right)\] và \(x < 10\) nên \[x = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6} \right\}\].
Lời giải
a) \(\overline {17x2y} \) chia hết cho \(2;\,\,5\) nên \(y = 0\).
Ta có tổng các chữ số của số \(\overline {17x20} \) là \(1 + 7 + x + 2 + 0 = 10 + x\).
Số \(\overline {17x20} \) chia hết cho \(3\) khi \(\left( {10 + x} \right)\,\, \vdots \,\,3,\) suy ra \(x \in \left\{ {2;\,\,5;\,\,8} \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo