Tìm số tự nhiên \(x\) và \(y\), biết:
f) \(x + y = 35\) và ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 7\).
f) \(x + y = 35\) và ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 7\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
f) Vì ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 7\) nên \(x = 7m;\,\,y = 7n\) với ƯCLN\(\left( {m,\,\,n} \right) = 1\).
Ta có \(x + y = 35\) suy ra \(7m + 7n = 35\) hay \(7\left( {m + n} \right) = 35,\) nên \(m + n = 5\).
Ta có bảng sau:
|
\(m\) |
\[1\] |
\(2\) |
|
\(n\) |
\(4\) |
\(3\) |
|
\(x\) |
\(7\) |
\(14\) |
|
\(y\) |
\(28\) |
\(21\) |
|
|
Thỏa mãn |
Thỏa mãn |
Vậy \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {7;\,\,28} \right);\,\,\left( {14;\,\,21} \right)} \right\}.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \[{2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} + ... + {2^{x + 2020}} = {2^{2024}} - 8\]
\[{2^x} + {2^x} \cdot 2 + {2^x} \cdot {2^2} + ... + {2^x} \cdot {2^{2020}} = {2^{2021}} \cdot {2^3} - {2^3}\]
\[{2^x} \cdot \left( {1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{2020}}} \right) = {2^3} \cdot \left( {{2^{2021}} - 1} \right)\].
Đặt \[A = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{2020}}\]
\[2A = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2021}}\]
\[2A - A = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2021}} - \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2020}}} \right)\]
\[A = {2^{2021}} - 1\]
Do đó, \[{2^x} \cdot \left( {{2^{2021}} - 1} \right) = {2^3} \cdot \left( {{2^{2021}} - 1} \right)\]
Suy ra \[{2^x} = {2^3}\], do đó \[x = 3\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Số đại biểu nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung Quốc là: \(100 - 30 = 70\) (đại biểu).
Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Trung Quốc là: \(70 - 45 = 25\) (đại biểu).
Số đại biểu nói được tiếng Trung Quốc nhưng không nói được tiếng Nga là: \(70 - 40 = 30\) (đại biểu).
Số đại biểu nói được tiếng Nga và tiếng Trung Quốc là: \(70 - \left( {25 + 30} \right) = 15\) (đại biểu).
Số đại biểu nói được cả ba thứ tiếng là: \(15 - 10 = 5\) (đại biểu).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo