Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình gì?   

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).

Suy ra \[\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \widehat C - \widehat D = 360^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 250^\circ .\]

Ta có \(\widehat A:\widehat B = 3:2\) nên \[\frac{{\widehat A}}{{\widehat B}} = \frac{3}{2}\] hay \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{{3 + 2}} = \frac{{250^\circ }}{5} = 50^\circ .\]

Suy ra \[\widehat A = 3 \cdot 50^\circ = 150^\circ \,;\,\,\widehat B = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .\]

Do đó \(2\widehat A - \widehat B = 2 \cdot 150^\circ - 100^\circ = 200^\circ .\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\], có trung đoạn \[SI = {\rm{5}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \], diện tích xung quanh \[{S_{xq}} = {\rm{30}}\,{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^2}\].

Ta có: \[{S_{xq}} = SI.\frac{{4.AB}}{2}\] hay \[30 = 5.2.AB\] nên \[AB = 30:10 = 3\,\,{\rm{(cm)}}\].

Vậy cạnh đáy bằng \[{\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\].