Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Qua đỉnh \(B\) của tam giác kẻ đường thẳng \(ab\) vuông góc với cạnh \(AB\) (\(AC,\,\,Bb\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh \(AB\)).
a) Chứng minh \[a\,b\parallel AC\].
b) Biết \[\widehat {CBb} = 35^\circ \]. Tính số đo các góc trong tam giác \(ABC\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Qua đỉnh \(B\) của tam giác kẻ đường thẳng \(ab\) vuông góc với cạnh \(AB\) (\(AC,\,\,Bb\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh \(AB\)).
a) Chứng minh \[a\,b\parallel AC\].
b) Biết \[\widehat {CBb} = 35^\circ \]. Tính số đo các góc trong tam giác \(ABC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Vì \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) hay \(AC \bot AB\) (1) Theo giả thiết \(ab \bot AB\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(ab\parallel AC\) (đpcm). b) Theo giả thiết \(ab \bot AB\)nên \(\widehat {ABb} = 90^\circ \). Mặt khác \(\widehat {ABb} = \widehat {ABC} + \widehat {CBb}\). Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ABb} - \widehat {CBb} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \). |
|
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat {ABC} = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
Vậy số đo các góc trong tam giác \(ABC\) là \(\widehat {BAC} = 90^\circ \); \(\widehat {ABC} = 55^\circ \); \(\widehat {ACB} = 35^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \(VT = \left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \left| {2x + 3} \right| + \left| {1 - 2x} \right| \ge \left| {2x + 3 + 1 - 2x} \right| = 4\).
Ta có \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) suy ra \(3{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) nên \(3{\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\).
Do đó \(VP = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}} \le 4\).
Ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}VT \ge 4\\VP \le 4\end{array} \right.\). Mà \(VT = VP\) nên \(VT = VP = 4\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\\left( {2x + 3} \right)\left( {1 - 2x} \right) > 0\end{array} \right.\) nên \(x = - 1\).
Vậy \(x = - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a)
b) Vì \(AB\parallel xy\) nên \(\widehat {BAI} = \widehat {AIx} = 45^\circ \) (hai góc so le trong). |
 |
Ta có \(\widehat {AIF} = \widehat {AIx} + \widehat {FIx}\).
Suy ra \(\widehat {FIx} = \widehat {AIF} - \widehat {AIx} = 105^\circ - 45^\circ = 60^\circ \).
Vì \(\widehat {FIx}\) và \(\widehat {FIy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {FIx} + \widehat {FIy} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {FIy} = 180^\circ - \widehat {FIx} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Vậy \(\widehat {FIx} = 60^\circ \); \(\widehat {FIy} = 120^\circ \).
c) Ta thấy \(\widehat {FIy} = \widehat {EFI} = 120^\circ \) mà \(\widehat {FIy}\) và \(\widehat {EFI}\) ở vị trí so le trong.
Do đó\[AB\parallel EF\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập