Cho hình vuông \(ABCD.\) Lấy các điểm \(E,F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(CD,DA\) sao cho \(DE = AF.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(BE\).
a) \(\Delta AED = \Delta BAF.\)
b) \(AE = BF.\)
c) \(\widehat {BAF} = \widehat {DAE}\).
d) \(AE \bot BF.\)
Cho hình vuông \(ABCD.\) Lấy các điểm \(E,F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(CD,DA\) sao cho \(DE = AF.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(BE\).
a) \(\Delta AED = \Delta BAF.\)
b) \(AE = BF.\)
c) \(\widehat {BAF} = \widehat {DAE}\).
d) \(AE \bot BF.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BAF\), ta có:
\(DE = AF\) (gt)
\(AD = AB\) (gt)
Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFA\) (2cgv).
b) Đúng.
Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(AE = BF\) (hai cạnh tương ứng).
c) Sai.
Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) (hai góc tương ứng).
d) Đúng.
Trong \(\Delta BFA\) có \[\widehat {AFB} + \widehat {ABF} = 90^\circ \].
Mà \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) nên \[\widehat {AFB} + \widehat {DAE} = 90^\circ \].
Suy ra \[AE \bot BF\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Theo đề, ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (giả thiết) (1)
Lại có: \(\widehat {EDC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}\).
b) Sai.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\), có:
\(AB = DE\) (gt)
\(BC = DE\) (gt)
\(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}\) (cmt)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta EDC\) (c.g.c).
c) Đúng.
Vì \(\Delta ABC = \Delta EDC\) (cmt) nên \(AC = EC\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó, \(\Delta CAE\) là tam giác cân tại \(C\).
d) Đúng.
Vì \(\Delta CAE\) là tam giác câm tại \(C\) nên \(\widehat {CEA} = \widehat {CAE}\) (*)
Lại có \(\Delta ABC = \Delta EDC\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {DEC}\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {CAE}\).
Do đó, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).
Lời giải
Đáp án: 99
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào tam giác \(ABC\) ta có;
\(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 21^\circ \).
Vì \(AB\parallel CD\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = 21^\circ \) (so le trong).
Xét tam giác \(ACD\) có: \(\widehat {ACD} + \widehat {ADC} + \widehat {CAD} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).
Do đó, \(\widehat {CAD} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACD} + \widehat {ADC}} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 21^\circ } \right) = 99^\circ \).
Vậy \(\widehat {DAC} = 99^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(125^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(ABCD\) là hình bình hành.
B. \(\Delta ABC = \Delta CDA\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập