Cho đường thẳng \[xx'\] cắt \[yy'\] tại \[A\].

a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh;

b) Kể tên các cặp góc kề bù;

c) Dùng dụng cụ học tập để vẽ tia phân giác của góc \[xAy\].

Cho hình vẽ \(AB\,{\rm{//}}\,DE\). Tính số đo \(\widehat {BCD}\).

Chủ cửa hàng bỏ ra \(40\) triệu đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ nhân cửa hàng đã bán \(\frac{7}{8}\) số sản phẩm mua về với giá cao hơn \(10\% \) so với giá mua vào và bán \(\frac{1}{8}\) số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn \(20\% \) so với giá mua vào. Tính số tiền chủ cửa hàng thu về được khi bán hết số hàng. Cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?

Sự sinh trưởng của vi sinh vật là sự tăng lên về số lượng và chủng loại theo thời gian. Thời gian thế hệ là thời gian cần thiết cho một tế bào phân chia (hay quần thể nhân đôi) về mặt số lượng cá thể. Biết rằng E.coli có thời gian thế hệ là 20 phút (cứ 20 phút nhân đôi một lần). Hãy tính số lượng E.coli sau 3 giờ 40 phút.

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = AC\], \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AM = MD\].

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta DCM\).

b) Chứng minh \(AB\parallel DC\).

c) Chứng minh \(AM \bot BC\).

d) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để góc \(\widehat {ADC} = 45^\circ \).

Cho tam giác \[ABC\] nhọn. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AC\]. Trên tia đối của tia \[MB\] lấy điểm \[D\] sao cho \[MD = MB\].

a) Chứng minh \[\Delta AMB = \Delta CMD\].

b) Chứng minh \[AD\parallel BC\].

c) Kẻ \[{\rm{MH}} \bot {\rm{AB}}\] và \[{\rm{MK}} \bot {\rm{DC}}\]. Chứng minh \[{\rm{M}}\] là trung điểm của \[{\rm{HK}}\].

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB > AC} \right)\) tại \(C\). Tia phân giác góc \(ACB\) cắt cạnh \(AB\) tại \(D.\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = CA\).

a) Chứng minh \(DE \bot BC\).

b) Vẽ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AC\) tại \(C\). Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(d\) tại \(M\). Chứng minh \(AM = CD\).

c) Qua \(B\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(CD\) tại \(N\) cắt \(AC\) tại \(K\). Chứng minh \(KE \bot BC\) và ba điểm \(K,\,D,\,E\) thẳng hàng.