Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\). Kẻ tia phân giác \(AD\) của góc \(BAC\) (\(D\) thuộc cạnh \(BC\)). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = AB\), trên tia \(AB\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = AC\). Chứng minh rằng:

a) \[\Delta BDF = \Delta EDC\].

b) điểm \(F,\,D,\,E\) thẳng hàng

c) \(AD\) là đường trung trực của \(BE\) và \(CF\).

Cho hình vẽ \(AB\,{\rm{//}}\,DE\). Tính số đo \(\widehat {BCD}\).

Bác Hoa gửi ngân hàng A số tiền 70 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm lãi suất \(5,6\% \)/năm. Bác Hoa gửi ngân hàng B số tiền 50 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm lãi suất \(6,5\% \)/năm.

a) Sau một năm, số tiền cả gốc lần lãi mà bác Hoa thu được là bao nhiêu?

b) Giả sử sau khi hết năm đầu, lãi suất của ngân hàng A giảm còn \(5,5\% \)/năm, ngân hàng B tăng lãi suất lên \(6,8\% \)/năm. Vì vậy bác Hoa rút 60% số tiền ở ngân hàng A và gửi tiếp vào ngân hàng B. Hỏi hết năm thứ hai thì số tiền cả gốc và lãi mà bác Hoa thu được là bao nhiêu?

Một nghiên cứu đã đưa ra tỉ lệ học sinh cấp THCS nghiện điện thoại di động trong những năm gần đây như biểu đồ dưới:

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ các loại hoa nhập về của cửa hàng A trong một ngày

a) Tính tỉ lệ phần trăm của hoa ly nhập về trong cửa hàng và vẽ bảng thống kê biểu diễn biểu đồ trên.

b) Biết một ngày cửa hàng A nhập tổng cộng 2 000 bông. Tính số lượng hoa nhập về mỗi loại trong một ngày của cửa hàng A.

Chủ cửa hàng bỏ ra \(40\) triệu đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ nhân cửa hàng đã bán \(\frac{7}{8}\) số sản phẩm mua về với giá cao hơn \(10\% \) so với giá mua vào và bán \(\frac{1}{8}\) số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn \(20\% \) so với giá mua vào. Tính số tiền chủ cửa hàng thu về được khi bán hết số hàng. Cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?