Máy Gia tốc Hạt Lớn (LHC) là máy gia tốc hạt lớn nhất và có năng lượng cao nhất thế giới, được xây dựng bởi Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân châu Âu (CERN) từ năm 1998 đến 2008. LHC có chu vi 27 km và sử dụng các nam châm siêu dẫn để tạo ra từ trường mạnh, giúp gia tốc các hạt proton đến năng lượng rất cao. Khi cho mẫu vào máy này, hạt có khối lượng \(m\) bị ion hóa sẽ mang điện tích \(q\). Sau đó, hạt được tăng tốc đến tốc độ \(v\) nhờ hiệu điện thế \(U\). Tiếp theo, hạt sẽ chuyển động vào vùng từ trường theo phương vuông góc với cảm ứng từ \(\vec B\). Lực từ tác dụng lên hạt có độ lớn \(F = Bv\left| q \right|\), có phương vuông góc với cảm ứng từ \(\vec B\) và với vận tốc \(\vec v\) của hạt. Bán kính quỹ đạo tròn của hạt trong vùng có từ trường là \(r\). Giả sử một hạt proton có điện tích q và khối lượng m=1,67×10−27 kg đang chuyển động tròn trong từ trường B = 5 T với bán kính quỹ đạo là r = 0,4297 m. Biết điện tích của proton là \(e = 1,60 \cdot {10^{ - 19}}{\bf{C}}\).

a)   Điện tích của proton là âm.

b)   Từ trường có tác dụng lực lên hạt proton, giúp hạt này duy trì quỹ đạo tròn.

c)   Tốc độ của hạt proton trong từ trường với quĩ đạo bán kính r là 205844311,4 m/s.

d)   Động năng của hạt proton là 221,125 electron-volt (eV).

 

Một nhóm học sinh tìm hiểu về mối liên hệ giữa sự thay đổi nội năng của một khối khí xác định và nhiệt độ của nó. Họ đã thực hiện các nội dung sau: (I) Chuẩn bị các dụng cụ: Xilanh có pit-tông và cảm biến nhiệt độ (hình vẽ); (II) Họ cho rằng khi làm thay đổi nội năng của khối khí trong xilanh bằng cách tăng, giảm thể tích thì nhiệt độ của khối khí thay đổi; (III) Họ đã làm thí nghiệm nén khối khí trong xilanh và thu được kết quả là nhiệt độ khối khí tăng lên; (IV) Họ kết luận rằng thí nghiệm này đã chứng minh được nội dung ở (II). 

     a) Việc chuẩn bị xilanh có pit-tông và cảm biến nhiệt độ trong nội dung (I) là một phần của quá trình thực hiện thí nghiệm.

     b) Nhận định rằng khi làm thay đổi nội năng của khối khí bằng cách thay đổi thể tích sẽ làm nhiệt độ thay đổi là giả thuyết của nhóm học sinh.

     c) Việc nén khối khí trong xilanh và quan sát nhiệt độ tăng lên đủ để nhóm học sinh kết luận rằng giả thuyết của họ.

     d) Trong thí nghiệm nén khối khí, nội năng của khối khí tăng là do khối khí đã nhận công từ bên ngoài tác động vào nó.

Có thể sử dụng bộ thí nghiệm (hình bên) để tìm hiểu về mối liên hệ giữa áp suất và thể tích của một lượng khí xác định ở nhiệt độ không đổi. Cho biết 1 bar =${10}^5$ Pa.

     a) Có thể sử dụng bộ thí nghiệm (hình bên) để tìm hiểu về mối liên hệ giữa áp suất và thể tích của một lượng khí xác định ở nhiệt độ không đổi.

     b) Trình tự thí nghiệm: Nén (giữ nguyên nhiệt độ) khí trong xi lanh; Ghi giá trị thể tích và giá trị áp suất khí; Lặp lại các thao tác.

     c) Số phân tử khí lí tưởng đã dùng trong thí nghiệm là 4,8.${10}^{24}$ phân tử. 

     d) Với kết quả thu được ở bảng bên, có thể xem rằng công thức liên hệ áp suất theo thể tích là p⋅V=hằng số, trong đó p đo bằng bar và V đo bằng cm³.

Khi chụp cộng hưởng từ (MRI), để đảm bảo an toàn và tránh gây nguy hiểm, cần loại bỏ các vật kim loại ra khỏi cơ thể người bệnh. Giả sử có một vòng dây dẫn kim loại nằm trong máy MRI sao cho mặt phẳng của vòng vuông góc với cảm ứng từ của từ trường do máy tạo ra khi chụp. Biết bán kính và điện trở của vòng lần lượt là 4,2 cm và 0,015 Ω. Nếu trong 0,50 s, độ lớn của cảm ứng từ này giảm đều từ 2,00 T xuống 0,50 T, thì cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng kim loại là

Trong một giây, số hạt nhân \[_{92}^{235}U\] phân hạch trong lò phản ứng của nhà máy Diablo Canyon là x.${10}^{20}$ hạt. Tính x. (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).