Coi hạt nhân nguyên tử như một quả cầu có bán kính \(R = 1,2 \cdot {10^{ - 15}} \cdot {A^{\frac{1}{3}}}\)(m) với A là số khối. Bán kính của hạt nhân \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\) có giá trị bằng

Đáp án đúng là B

Hạt nhân \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) có 146 neutron

\( \Rightarrow {\rm{N}} = 146\left( {\frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}} \right){{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 146\left( {\frac{{59,50\;{\rm{g}}}}{{238\;{\rm{g}}}}} \right) \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} = 2,1973 \cdot {10^{23}}.\)

a) Đúng; các đồng vị có cùng số proton.

b) Đúng;

Độ hụt khối của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) là: \[\Delta {m_{Ca43}} = 20.1,007276 + 23.1,008665 - 42,958770 = 0,386amu\]

Độ hụt khối của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) là: \[\Delta {m_{Ca42}} = 20.1,007276 + 22.1,008665 - 41,958622 = 0,378amu\]

c) Sai;

Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\)là: \[{E_{lk}}\left( {_{20}^{43}Ca} \right) = 0,386.931,5 = 359,559MeV\]

Năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\)là: \[{E_{lk}}\left( {_{20}^{42}Ca} \right) = 0,378.931,5 = 352,107MeV\]

Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) một lượng 7,45 MeV.

d) Đúng.

Năng lượng liên kết riêng của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\)là: \[{E_{lkr}}\left( {_{20}^{43}Ca} \right) = \frac{{359,559}}{{43}} = 8,36MeV/nucleon\]

Năng lượng liên kết riêng của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\)là: \[{E_{lkr}}\left( {_{20}^{42}Ca} \right) = \frac{{352,107}}{{42}} = 8,38MeV/nucleon\]

Hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) kém bền vững hơn hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}.\)