Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ \(x = 10\)cm. Lấy \({\pi ^2} = 10\).
a) Phương trình dao động của vật là \(x = 10\cos \left( {\pi t} \right)\,cm\).
b) Gia tốc cực đại của vật có độ lớn là \(100\left( {cm/{s^2}} \right)\).
c) Vận tốc của vật tại vị trí có li độ \(x = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)có độ lớn là 50 (cm/s).
d) Thời điểm đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ \(x = 5\left( {cm} \right)\)là 3 s.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi (rad/s)\]
Lúc t = 0, x = A vật ở biên dương nên \[\varphi = 0\]
Phương trình dao động của vật là \(x = 10\cos \left( {\pi t} \right)\,cm\)
b) \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.10 = 100(cm/{s^2})\]
c) \[v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \pi \sqrt {{{10}^2} - {{(5\sqrt 3 )}^2}} = 5\pi \](cm/s)
d) Lúc t = 0 thì x = A, khi x = 5 = A/2. Thời gian ngắn nhất vật đi từ A đến A/2 là T/6 = 2/6 =1/3 (s)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{2\pi }}{3}\,rad\).
B. \(\frac{\pi }{3}\,rad\).
C. \( - \frac{\pi }{3}\,\,rad\).
D. \(\pi \,\,rad\).
Lời giải
Chọn B
- Dao động x1: Lúc t = 0, \[x = \frac{A}{2}( - ) \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{\pi }{3}rad\]
- Dao động x2: Lúc t = 0, \[x = - \frac{A}{2}( - ) \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{{2\pi }}{3}rad\]
- Độ lệch pha là: \[\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3}rad\]
Lời giải
a) \[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}_{\max } = 200\left( {mJ} \right)\]
b) Khi vật có li độ bằng 2 cm thì động năng bằng 0 nên thế năng có giá trị lớn nhất.
c) \({{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 \Leftrightarrow {v_{\max }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {m/s} \right)\)
d) Tại \(x = 1\left( {cm} \right)\), \({{\rm{W}}_d} = 150\,\left( {mJ} \right)\). Suy ra \[{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} = 50\left( {mJ} \right)\]
Câu 3
A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.
B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.
C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo