Câu hỏi:

27/09/2025 18 Lưu

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(25\;\)N và \(12\;\)N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4\;\)N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 25\) N, \(\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 25\) N, \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 4\) N.

Theo giả thiết ta có

\({\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \overrightarrow {{F_2}}  = {25^2} + {12^2} + {4^2} + 2.25.12\cos 100^\circ \)

nên \(\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = 5{\rm{,}}1\) N.

Đáp án: 5,1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

\({\left( {3\overrightarrow a  + 5\overrightarrow b } \right)^2} = 9{\overrightarrow a ^2} + 30\overrightarrow a \overrightarrow b  + 25{\overrightarrow b ^2}\) \( = 9 + 90 + 25 = 124\)\( \Rightarrow \left| {3\overrightarrow a  + 5\overrightarrow b } \right| = \sqrt {124} \).

Lời giải

a) Đúng. Theo công thức vì \[G\] là trọng tâm tứ diện \[ABCD \Rightarrow \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \].

b) Đúng. Ta có:

\[\overrightarrow {OG}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OG}  + \overrightarrow {OG}  + \overrightarrow {OG}  + \overrightarrow {OG} } \right) = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {CG}  + \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DG} } \right)\]\[ = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} } \right)\].

c) Đúng. \[\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  =  - \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {BG} \].

d) Sai. \[\overrightarrow {AG}  = \overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {OG}  = \overrightarrow {AO}  + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} } \right) = \overrightarrow {AO}  + \frac{1}{4}\left( {4\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\]

\[ = \overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {OA}  + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\].