Số tiền (đơn vị nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở hai cửa hàng \(A,B\) trong một ngày được cho trong 2 bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)
Số khách hàng cửa hàng \(A\)	3	6	19	23	9

 

Số tiền (nghìn đồng)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)
Số khách hàng cửa hàng \(B\)	5	9	15	20	11

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cửa hàng \(A\) là \(s_A^2\), cửa hàng \(B\) là \(s_B^2\). Khi đó \(s_A^2\)\( - s_B^2\) là: (kết quả làm tròn đến hàng phần chục

Trả lời: \( - 35,3\)

Số tiền trung bình của 60 khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa hàng \(A\) là:

            \(\overline {{x_A}}  = \frac{{3.45 + 6.55 + 19.65 + 23.75 + 9.85}}{{60}} \approx 69,8\)(nghìn đồng)

Phương sai của mẫu số liệu về số tiền khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa

hàng \(A\) là:

            \(s_A^2 = {\frac{{3.{{\left( {45 - 69,8} \right)}^2} + 6.{{\left( {55 - 69,8} \right)}^2} + 19.{{\left( {65 - 69,8} \right)}^2} + 23.{{\left( {75 - 69,8} \right)}^2} + 9.\left( {85 - 69,8} \right)}}{{60}}^2} \approx 105\)

Số tiền trung bình của 60 khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa hàng \(B\) là:

            \(\overline {{x_B}}  = \frac{{5.45 + 9.55 + 15.65 + 20.75 + 11.85}}{{60}} \approx 68,8\)(nghìn đồng)

Phương sai của mẫu số liệu về số tiền khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa

hàng \(B\) là:

            \(s_B^2 = {\frac{{5.{{\left( {45 - 68,8} \right)}^2} + 9.{{\left( {55 - 68,8} \right)}^2} + 15.{{\left( {65 - 68,8} \right)}^2} + 20.{{\left( {75 - 68,8} \right)}^2} + 11.\left( {85 - 68,8} \right)}}{{60}}^2} \approx 140,3\)

Ta có \(s_A^2 - s_B^2 = 105 - 140,3 =  - 35,3\)