Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:
|
Thời gian (phút) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
|
Bác Bình |
5 |
12 |
8 |
3 |
2 |
|
Bác An |
0 |
25 |
5 |
0 |
0 |
Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là bao nhiêu?
A. \(11\).
B. \(9\).
C. \(15\).
D. \(10\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là:
40 – 15 = 25 (phút).
Trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: 30 – 20 = 10 (phút).
Vậy hiệu khoảng biến thiên của bác Bình và bác An là: \(25 - 10 = 15\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a/ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[15\] .
\[R = {a_6} - {a_1} = 24,5 - 9,5 = 15\] .
Mệnh đề đúng .
b/ Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] .
Cỡ mẫu \[n = 4 + 12 + 14 + 23 + 3 = 56\] .
Tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\] là \[\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \[\left[ {12,5;15,5} \right)\] .
Mệnh đề sai .
c/ Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\] .
\[{Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 4}}{{12}}.3 = 15.\]
Mệnh đề đúng .
d/ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn \[6\] .
Tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] là \[\frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {18,5;21,5} \right)\] .
\[{Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{23}}.3 = \frac{{923}}{{46}}.\]
Vậy khoảng tứ phân vị là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{233}}{{46}} < 6\] .
Mệnh đề đúng .
Lời giải
Trả lời: \( - 35,3\)
Số tiền trung bình của 60 khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa hàng \(A\) là:
\(\overline {{x_A}} = \frac{{3.45 + 6.55 + 19.65 + 23.75 + 9.85}}{{60}} \approx 69,8\)(nghìn đồng)
Phương sai của mẫu số liệu về số tiền khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa
hàng \(A\) là:
\(s_A^2 = {\frac{{3.{{\left( {45 - 69,8} \right)}^2} + 6.{{\left( {55 - 69,8} \right)}^2} + 19.{{\left( {65 - 69,8} \right)}^2} + 23.{{\left( {75 - 69,8} \right)}^2} + 9.\left( {85 - 69,8} \right)}}{{60}}^2} \approx 105\)
Số tiền trung bình của 60 khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa hàng \(B\) là:
\(\overline {{x_B}} = \frac{{5.45 + 9.55 + 15.65 + 20.75 + 11.85}}{{60}} \approx 68,8\)(nghìn đồng)
Phương sai của mẫu số liệu về số tiền khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa
hàng \(B\) là:
\(s_B^2 = {\frac{{5.{{\left( {45 - 68,8} \right)}^2} + 9.{{\left( {55 - 68,8} \right)}^2} + 15.{{\left( {65 - 68,8} \right)}^2} + 20.{{\left( {75 - 68,8} \right)}^2} + 11.\left( {85 - 68,8} \right)}}{{60}}^2} \approx 140,3\)
Ta có \(s_A^2 - s_B^2 = 105 - 140,3 = - 35,3\)
Câu 3
A. \(85\).
B. \(95\).
C. \(90\).
D. \(100\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(20\).
B. \(15\).
C. \(16\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập