Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Dựa vào bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề bên dưới:

Nhóm	\([30;40)\)	\([40;50)\)	\([50;60)\)	\([60;70)\)	\([70;80)\)	\([80;90)\)
Tần số	2	10	16	8	2	2

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[50.\]

b) Nhóm chứa mốt là nhóm \([50;60).\)

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_1} = 48.\)

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[14,5.\]

Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

a) Đúng

b) Đúng

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [6; 9).

Do đó: \[{u_m} = 6;\;{n_m} = 57;\;{n_{m - 1}} = 24;\;{n_{m + 1}} = 42;\;{u_{m + 1}} = 9;\;{u_{m + 1}} - {u_m} = 9 - 6 = 3.\]

Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 6 + \frac{{57 - 24}}{{\left( {57 - 24} \right) + \left( {57 - 42} \right)}}.3 = 8,0625.\)

c) Sai.

Nhóm \[\left[ {6;\;9} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{160}}{4} = 40\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \({Q_1} = 6 + \frac{{40 - 24}}{{57}}.3 = \frac{{130}}{{19}}.\)

Nhóm \[\left[ {9;\;12} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 120\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 9 + \frac{{120 - 81}}{{42}}.3 = \frac{{165}}{{14}}.\)

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \approx 4,94.\]

d) Sai. 25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất có lượng nước tiêu thụ không nhỏ hơn  với  là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.

Vậy công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ \(11,79{m^3}\) nước trở lên.