Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy cự ly 100 m của 39 học sinh nam, giáo viên thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau
Thời gian (giây)
\[\left[ {15;17} \right)\]
\[\left[ {17;19} \right)\]
\[\left[ {19;21} \right)\]
\[\left[ {21;23} \right)\]
\[\left[ {23;25} \right)\]
Số học sinh
2
5
10
7
15
a) Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 13.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \[4,15.\]
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ 23,7 giây là nhiêu nhất
Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy cự ly 100 m của 39 học sinh nam, giáo viên thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau
|
Thời gian (giây) |
\[\left[ {15;17} \right)\] |
\[\left[ {17;19} \right)\] |
\[\left[ {19;21} \right)\] |
\[\left[ {21;23} \right)\] |
\[\left[ {23;25} \right)\] |
|
Số học sinh |
2 |
5 |
10 |
7 |
15 |
a) Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 13.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \[4,15.\]
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ 23,7 giây là nhiêu nhất
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Thời gian (giây) |
\[\left[ {15;17} \right)\] |
\[\left[ {17;19} \right)\] |
\[\left[ {19;21} \right)\] |
\[\left[ {21;23} \right)\] |
\[\left[ {23;25} \right)\] |
|
Số học sinh |
2 |
5 |
10 |
7 |
15 |
|
Tần số tích luỹ |
2 |
7 |
17 |
24 |
39 |
a) Đúng.Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Sai. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[25 - 15 = 10.\]
c) Đúng. Nhóm \[\left[ {19;21} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{39}}{4} = 9,75\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 19 + \frac{{9,75 - 7}}{{10}}.2 = 19,55.\]
Nhóm \[\left[ {23;25} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 29,25\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 23 + \frac{{29,25 - 24}}{{15}}.2 = 23,7.\)
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 4,15.\]
d) Đúng. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm \[\left[ {23;25} \right)\]
Do đó: \[{u_m} = 23;\;{n_m} = 15;\;{n_{m - 1}} = 7;\;{n_{m + 1}} = 0;\;{u_{m + 1}} = 25;\;{u_{m + 1}} - {u_m} = 25 - 23 = 2.\]
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 23 + \frac{{15 - 7}}{{\left( {15 - 7} \right) + \left( {15 - 0} \right)}}.2 \approx 23,7.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [6; 9).
Do đó: \[{u_m} = 6;\;{n_m} = 57;\;{n_{m - 1}} = 24;\;{n_{m + 1}} = 42;\;{u_{m + 1}} = 9;\;{u_{m + 1}} - {u_m} = 9 - 6 = 3.\]
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 6 + \frac{{57 - 24}}{{\left( {57 - 24} \right) + \left( {57 - 42} \right)}}.3 = 8,0625.\)
|
Lượng nước tiêu thu \(\left( {{m^3}} \right)\) |
\[\left[ {3;\;6} \right)\] |
\[\left[ {6;\;9} \right)\] |
\[\left[ {9;\;12} \right)\] |
\[\left[ {12;\;15} \right)\] |
\[\left[ {15;\;18} \right)\] |
|
Số hộ gia đình |
24 |
57 |
42 |
29 |
8 |
|
Tần số tích luỹ |
24 |
81 |
123 |
152 |
160 |
Nhóm \[\left[ {6;\;9} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{160}}{4} = 40\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \({Q_1} = 6 + \frac{{40 - 24}}{{57}}.3 = \frac{{130}}{{19}}.\)
Nhóm \[\left[ {9;\;12} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 120\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 9 + \frac{{120 - 81}}{{42}}.3 = \frac{{165}}{{14}}.\)
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \approx 4,94.\]
d) Sai. 25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất có lượng nước tiêu thụ không nhỏ hơn với
là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.
Vậy công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ \(11,79{m^3}\) nước trở lên.
Lời giải
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\([0;20)\) |
\([20;40)\) |
\([40;60)\) |
\([60;80)\) |
\([80;100)\) |
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A. \(80\).
B. \(60\)
C. \(100\).
D. \(7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo