khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

03/10/2025 2,901 Lưu

Khi xe đạp di chuyển, van \(V\)của bánh xe quay quanh trục \(O\) theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là \(11{\rm{ rad}}/{\rm{s}}\) (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí \(A\). Hỏi sau một phút di chuyển, khoàng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính \(OA = 58{\rm{\;cm}}\)? Già sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Khi xe đạp di chuyển, van \(V\)của bánh xe quay quanh trục \(O\) theo chiều kim đồng hồ với (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sau một phút di chuyển, van \(V\)đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \[\;\alpha  = {\rm{11}}{\rm{.60 = }}660{\rm{ }}\left( {rad} \right).\]Khi đó tọa độ điểm \(V\) biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là:

\(V\left( {58 \cdot {\rm{cos}}\alpha ;58 \cdot {\rm{sin}}\alpha } \right) \approx \left( {56;15,2} \right)\)

Khi đó khoảng cách từ van đễn mặt đất khoảng \(58 - 15,2 = 42,8{\rm{\;cm}}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là \(55\;cm\). Nếu xe chạy với tốc độ \(50\;km/h\) thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

Tốc độ xe là: \(50\;km/h = \frac{{50.100000}}{{3600}}\;cm/s = \frac{{12500}}{9}\;cm/s\).

Mỗi vòng bánh \(x\) e có chiều dài: \(2\pi R = 2\pi  \cdot \frac{{55}}{2} = 55\pi (cm)\).

Vậy mỗi giây thì bánh xe lăn được số vòng là \(\frac{{12500}}{9}:(55\pi ) \approx 8,04\) (vòng).

Câu 2

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh \(X\) chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng \(9200\;km\). Sau 2 giờ thì vệ tinh \(X\) hoàn thành hết một vòng di chuyển.

a) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau 1 giờ là: \( \approx 28902,65(\;km){\rm{. }}\)

b) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau 1,5 giờ là: \( \approx 43353,98(\;km)\)

c) Sau khoảng 5,3 giờ thì \(X\) di chuyển được quãng đường \(240000\;km\)

d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc \(\frac{{9\pi }}{2}\)rad?

Lời giải

a) Đúng

b)  Đúng

c) Sai

d) Đúng

 

a) Một vòng di chuyển của \(X\) chính là chu vi đường tròn:

\(C = 2\pi R = 2\pi .9200 = 18400\pi (km){\rm{. }}\)

Sau 1 giờ, vệ tinh di chuyển nửa đường tròn với quãng đường là:

\(\frac{1}{2}C = 9200\pi  \approx 28902,65(\;km){\rm{. }}\)

b) Sau 1,5 giờ, vệ tinh di chuyển được \(\frac{{1,5.1}}{2}\) đường tròn (hay \(\frac{3}{4}\) đường tròn), quãng đường là: \(\frac{3}{4}C = \frac{3}{4} \cdot 18400\pi  = 13800\pi  \approx 43353,98(\;km)\).

c) Số giờ để vệ tinh \(X\) thực hiện quãng đường \(240000\;km\) là: \(\frac{{240000}}{{9200\pi }} \approx 8,3\) (giờ).

d) Sau 4,5 giờ thì số vòng tròn mà vệ tinh \(X\) di chuyển được là: \(\frac{{4,5}}{2} = \frac{9}{4}\) (vòng).

Số đo góc lượng giác thu được là: \(\frac{9}{4} \cdot 2\pi  = \frac{{9\pi }}{2}(rad)\).

Câu 3

Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia \(Ou\) là kim giờ, \(Ov\) là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng hồ, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) trong trường hợp sau:

Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia \(Ou\) là kim giờ, \(Ov\) là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng hồ, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) trong trường hợp sau: (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho 0°<α<90°. Xét được dấu của các biểu thức sau. Khi đó:

a) A=sinα+90°>0

b) B=cosα−45°>0

c) C=tan270°−α<0

d) D=cos2α+90°>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Mệnh đề nào sau đây sai?             
A. \(\sin (\alpha \, + \,\pi ) < 0\).                
B. \(\cos (\alpha \, + \,\pi ) > 0\).              
C. \(\tan (\pi \, - \,\alpha ) > 0\).                 
D. \(\cot (\pi \, - \,\alpha ) < 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn lượng giác gốc \(A\) và điểm \(M\)nằm trên đường tròn lượng giác sao cho \[\widehat {MOx}\, = \,\widehat {MOy}\, = \,{45^o}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?              
A. sđAM↷ = π4 + k2π, k∈ℤ.                             
B. sđAM↷ = π4 + kπ, k∈ℤ.              
C. sđAM↷ = −π4 + k2π, k∈ℤ .                             
D. sđAM↷ = −π4 + kπ, k∈ℤ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập