Bạn An sưu tầm những viên bi rồi để vào bốn hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là \(205;\;{\rm{ }}128;\;{\rm{ }}98;\;{\rm{ }}175.\)

          a) An có thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.

          b) Tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 3.

          c) Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số không chia hết cho 2.

          d) Bạn An rủ thêm 8 bạn nữa đến chơi bi cùng thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

a) Sai.

Vì \(2 + 0 + 5 = 7\cancel{ \vdots }3\) nên \(205\cancel{ \vdots }3;\) vì \(1 + 2 + 8 = 11\cancel{ \vdots }3\) nên \(128\cancel{ \vdots }3;\) vì \(9 + 8 = 17\cancel{ \vdots }3\) nên \(98\cancel{ \vdots }3;\) vì \(1 + 7 + 5 = 13\cancel{ \vdots }3\) nên \(175\cancel{ \vdots }3.\) Do đó, không thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.

b) Đúng.

Tổng số bi trong bốn hộp là: \(205 + 128 + 98 + 175 = 606\) (viên bi).

Vì \(606 \vdots 3\;{\rm{ }}\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12 \vdots 3} \right)\) nên tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 3.

c) Sai.

Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi trong bốn hộp là: \(606 + 4 = 610\) (viên).

Vì \(610 \vdots 2\) nên khi An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số chia hết cho 2.

d) Sai.

Khi An rủ thêm 8 bạn nữa thì tổng cộng có 9 bạn.

Vì \(606\cancel{ \vdots }9\;\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12\cancel{ \vdots }9} \right)\) nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

Vậy khi An rủ thêm 8 bạn nữa đến chơi bi cùng thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.