Cho hai số \(a\) và \(b.\) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố và số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ta được:

 

Tích của hai số \(a\) và \(b\)là một số chẵn. Khi đó:

        a) \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)

        b) \(a\) có bốn ước nguyên tố.

        c) \(b = 2.\)

        d) \(a + 4b\) là hợp số.

a) Sai.

Ta có: \(A = 555:5 + 324:{18^2} = 111 + 1 = 112.\)

b) Đúng.

Vì 112 ngoài ước là 1 và 112 còn có ước là 2 nên \(A\) là hợp số.

c) Sai.

Khi \(A\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố ta được: \(A = {2^4} \cdot 7.\)

d) Sai.

Vì \(A = {2^4} \cdot 7\) nên các ước của \(A\) là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}4;\;{\rm{ }}7;\;{\rm{ }}8;\;{\rm{ }}14;\;{\rm{ }}16;\;{\rm{ }}28;\;{\rm{ }}56;\;{\rm{ }}112.\) Do đó, \(A\) có 10 ước.

a) Sai.

Vì \(b\) là số nguyên tố nhỏ nhất nên \(b = 2.\)

b) Đúng.

Vì \(a\) là hợp số nhỏ nhất nên \(a = 4.\)

c) Sai.

Ta có: \(n = 422 = \left( {2 \cdot 211} \right) \vdots 2\) nên \(2\) là ước của 422. Do đó, \(n\) có nhiều hơn hai ước nên \(n\) là hợp số.

d) Đúng.

Ta có: \(n - 2 = 422 - 2 = 420.\) Phân tích 420 ra thừa số nguyên tố ta được: \(420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)

Vậy \(n - 2\) phân tích ra thừa số nguyên tố ta được \(n - 2 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)